Besoin d'aide

[Lel]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour une question :

Je dois exprimer dn en fonction de n en ayant : dn= f(n) - f(n+1) avec f(n)=200exp(-n/2) + 20

Je ne vois pas comment faire, la factorisation me semble bizarre

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

As-tu commencé des calculs ?

Pour factoriser, il faut aussi utiliser la propriété de l'exponentielle : \(e^{-\frac{n+1}{2}} = e^{-\frac{n}{2} - \frac{1}{2}} = ....\)

Bon courage !

[Lel]

Merci beaucoup de l'aide je n'y avais pas pensé de moi même.
A la fin je trouve : 1/2 ( 200exp(-n/2))

[SoS-Math(25)]

Je ne suis pas d'accord avec ton résultat mais cela doit être une erreur juste à la fin...

Quels sont tes calculs ?

[Lel]

Estce que cela est juste ? :

exp( (-n/2)-(1/2))= exp (-n/2)/exp (+ 1/2)

Apres je n'arrive pas a factoriser

[SoS-Math(25)]

C'est juste !

tu peux aussi écrire :

exp( (-n/2) + (-1/2))= exp (-n/2) * exp (- 1/2)

Cela peut t'aider à factoriser...

A bientôt !

[Lel]

Merci beaucoup de l'aide ;)

Bonne soirée