Problemes triangles avec sin ( pie - alpha )

[Julie]

Bonjour j'ai un triangle ABC avec
l'ange de A = 47 grades ( 42.3 ° )
AB = 11 m
AC = 50 m

et je dois calculer toutes les longueurs et angles de ce triangle.

Pour BC = 42.153 m ça s'est juste
sauf que voilà pour calculer le sin de B, il faut utiliser sin alpha = sin ( pie - alpha )
ou pie = 200 grades = 380 °
et je comprends pas pourquoi il faut utiliser cette formule.
moi j'ai utilisé la formation sin B = ( AC * sin A ) / BC
mais non le prof m'a dit que ça ne marchait pas

[sos-math(21)]

Bonjour,
que viennent faire les grades dans cet exercice, c'est une unité exclusivement anglo-saxonne...
Par ailleurs, comment as-tu trouvé BC ? ABC est-il rectangle ou quelconque ?
Tu pourrais utiliser la formule d'al-kashi..
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[Julie]

Bonjour, les grades sont dans le sujet car c'est dans la matière Topographie..
sauf que là je bloque sur une erreur de maths..
Justement j'ai utilisé la formule b/sinB = c/sinC
mais c'est faux selon le prof, le résultat sera pas le même qu'avec la méthode sin alpha = sin ( pie - alpha )

[Julie]

Bonjour, les grades apparaissent car c'est un sujet de topographie
sauf que moi je bloque sur un problème de maths..
Justement j'ai utilisé la formule b/sinB = c/Sin C
mais selon le prof c'est faux.. il faut utiliser sin alpha = sin ( pie - alpha )

c'est un triangle quelconque
pour BC j'ai utilisé la formule BC²=AB²+AC²-2 AB*AC*cos A

[sos-math(21)]

Topographie ? Tu es dans quelle section ?
Tu as l'air de connaître la formule d'al-kashi : sers-toi en pour trouver \(\cos(\widehat{ABC})\) et tu pourras ensuite utiliser la formule \(\cos^2(x)+\sin^2(x)=1\).
Il y a sûrement d'autres méthodes.... la loi des sinus que tu cites doit pourtant fonctionner : elle est vraie dans n'importe quel triangle !
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