resolution d'une équation rationelle

[olivier]

bonjour,
J'ai f(x)=2x3-5x2+4x/(x-1)2=15 (nota les nombres apres x sont des puissances ) touver les racines
J''ai placé le denominateur dans l'autre terme puis j'ai placé ce terme avec le 1er terme en soustraillant pour avoir une forme f(x)=0
Cela donne 2x3-5x2+4x-(15)(x-1)2=0 a la fin je trouve 2x3-20x2+34x-15=0 le resonement est t'il exact sinon comment faire j'ai trouvé 3racines
non entiere mais dans les réels
cordialement
olivier

[SoS-Math(9)]

Bonjour Olivier,

Ton travail est presque juste ...

(2x^3-5x^2+4x)/(x-1)^2=15
<=> 2x^3-5x^2+4x-(15)(x-1)^2=0 et \((x-1)^2\neq 0\)
<=> 2x3-20x2+34x-15=0 et \(x\neq 1\)

Il faut vérifier que 1 n'est pas racine du numérateur.

SoSMath.

[olivier]

bonsoir,
enfin ,c'est ma derniere moulure donc j'ai 3 racines ;R1: 7,9857 ;r2: 1,2726; r3: 0,7376
pouvez vous confirmer ces solutions (casio graph 100)

peut etre trop evolué qu'en pensez vous d'ailleurs pas autorisé
je voudrais changer pour une graph 35+
merci pour tout
cordialement
olivier

[sos-math(27)]

Bonsoir Olivier,
C'est moi même ce que je trouve avec Geogebra.
La graph 100 n'est pas interdite. Elle est peut être moins "conviviale" que la casio graph 35+, mais elle fait plus de choses...
A bientôt