Factorisation

[Jordan]

Bonjour, pourriez-vous m'aider à factoriser cette expression s'il vous plaît ?
$\frac{2x\sqrt{x}-2x-x^{2}\times\frac{1}{2\sqrt{x}}}{(\sqrt{x}-1)^{2}}$
Merci d'avance.

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Jordan,

Il y a au numérateur un facteur commun à chacun des termes ; $x$.

Ensuite, à quoi est égal le produit : $x\times \frac{1}{\sqrt{x}}$ ?

A bientôt.

[Jordan]

Le produit est égal à $\sqrt{x}$, mais je ne vois pas comment faire..

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je me demande si tu ne cherches pas à dériver $f(x)=\frac{x^2}{\sqrt{x}-1}$.
$x^2\times\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2}x\sqrt{x}$ : tu peux alors réduire avec le premier terme de ton numérateur et tu peux ensuite factoriser par $x$.
Bons calculs