Dm variation d'une fonction

[Manon]

Bonjour , j'ai un DM à faire :
(voir photo)
On pose AM =x , on note A1(x) l'aire du triangle AMN , A2 (x) l'aire du triangle NQB et A3 (x) l'aire du rectangle MNQC .
b) Déterminer les expressions de A1(x) , A2(x) et A3(x)

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Manon,

Quelle est ta question ?

Je te donne une indication sans savoir si cela va te servir :
Calcule BC
En appliquant le théorème de Thalès aux triangles AMQ et ACB tu as \(\frac{AM}{BC}=\frac{AQ}{AB} = \frac{MQ}{BC}\) remplace par les valeurs numériques et "\(x\)" tu va en déduire MQ en fonction de \(x\). Déduis-en CN et NB.
Il ne te reste plus qu'à appliquer les formules d'aires.

Bon courage

[Manon]

On sait déja que CB =4
c'est cette question que je n'arrive pas :
b) Déterminer les expressions de A1(x) , A2(x) et A3(x)

Je ne sais pas par quoi comencer car l'air dun tiangle c'est ( base x hauteur ) /2 donc pour A1 par exemple ça fait : (MN x AM)/2 donc (MN fois X ) /2 mais comme on ne connait pas MNn on ne peut pas calculer.
Merci de votre aide .

[SoS-Math(11)]

Ce message n'est pas le bon, c'est le suivant qui convient :

En appliquant le théorème de Thalès aux triangles AMN et ACB tu as \(\frac{AM}{AC}=\frac{MN}{BC}\) remplace par les valeurs numériques et "\(x\)" tu va en déduire MN en fonction de \(x\) : \(\frac{x}{3}=\frac{MN}{4}\).

Il ne te reste plus qu'à appliquer les formules d'aires. Déduis-en les aires de A1 et A2, pour A3 c'est l'aire de ABC - (A1+A2).

Bon courage