Fontions

[Charly]

Bonjour,
J'ai plusieurs questions à propos de cet exercice. Tout d'abord je souhaitais savoir si pour la question 2 j'avais le droit de faire des conjectures à l'aide du dessin et de les vérifier avec le calcul ? Sinon je ne vois pas comment je peut déterminer les deux autres points fixes. Ensuite, pour la question 3)a) j'ai repris la dérivée que j'ai calculée de fk(x) et j'ai transformé le k en m sachant que je trouvais f'k(x)= 1+cos x je trouve f'm(0)=2 est ce juste ? Ensuite pour la b) je détermine le coefficient directeur de la tangente soit 1. Est ce juste ? Cependant pour la question c) je suis bloquée car si j'utilise la même derivee que pour f'k alors je trouve les mêmes variations que pour la question 1)b) pouvez vous m'aider ? Ensuite je pense que pour la question d) il faudra étudier le signe de la différence entre la tangente en -2 dont il faudra déterminer l'équation et la tangente en 0.
Merci d'avance.
Charly

[SoS-Math(9)]

Bonjour Charly,

Oui tu peux faire une conjecture et ensuite la démontrer !

Question 3a : ta dérivée est fausse ... Où est passée la constante k (ou m) ?
Question 3b : Non, le coefficient directeur de la tangente n'est pas 1 ...
Pour la question 3c, tu as besoin de la valeur de m trouvée à la question précédente ...
Question 3d : ta méthode est juste.

SoSMath.

[Charly]

Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoi ma dérivée est fausse car à la question 1-a j'ai trouvé pour derivee f'(x)= 1+Cos x car x a pour derivee 1 et ksinx a pour derivee cos x car k est un nombre réel et j'ai trouvée que ma courbe était croissante comme sur le dessin c'est donc pour cela que je reprend la même derivee pour la question 3)a). Ensuite pour la 3)b je pense que le coefficient directeur est -1.
Merci d'avance.
Charly

[SoS-Math(9)]

Charly,

Tu confonds deux formules de dérivation .... (ku)' et (k+u)' ....

SoSMath.

[Charly]

En effet j'ai compris mon erreur ma derivee est donc 1+k Cos x mais pour déterminer le sens de variation pour la question 1)b) je suis donc bloquée car il faut que cosx soit supérieur ou égal à 1/k or je ne comprend pas. De plus pour la question 3)à) le problème est le même.
Merci d'avance.
Charly

[SoS-Math(9)]

Charly,

Attention à bien lire ton énoncé ... pour la question 1, tu étudies la fonction f1 donc k=1.

SoSMath.

[Charly]

En effet j'ai pu trouver toutes les solutions. En revanche pour la question d j'étudie le signe de la différence et donc je trouve 2(x-sinx) je connais le signe de 2 or pour trouver le signe de x-sinx il faut que x soit superieur ou égal à sinx or je ne sais pas résoudre cette inéquation
Merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Charly,

Ici pour avoir le signe de x-sin(x), il faut étudier les variations de k(x) = x-sin(x) et montrer que 0 est un minimum de k.

SoSMath.

[Charly]

Merci beaucoup pour votre aide sos maths.
Charly