DM nombre complexe forme trigo

[Margot]

Bonsoir,
J'ai un DM à rendre sur les nombres complexes :
Soit le nombre complexe a = (2-3) - i(2+3)
1) Calculer a^{2}[/tex] et en déduire sa forme trigonométrique.
2) Déduire de ce qui précère les valeurs exactes de cos 7pi/12 et sin 7pi/12 ; puis de cos pi/12 et sin pi/12

J'ai trouvé a^{2}[/tex], soit :
a^{2}[/tex]= 4*(cos(7/6)+sin(7/6)i)

Mais par contre je n'arrive pas à faire la question suivante. Pourriez vous m'aider svp ?

Merci beaucoup

[SoS-Math(25)]

Bonjour Margot,

Il y a un problème dans la valeur de a que tu donnes.

Il manque aussi les \(\pi\) dans ton résultat de \(a^{2}\)

Après avoir calculé \(a^{2}\) comme tu l'as fait, il y a plusieurs possibilités. As-tu vu la forme exponentielle d'un nombre complexe ?

Sinon, que peux-tu dire de l'argument et du module du carré d'un nombre complexe ?

Bon courage !

[Margot]

Merci de votre réponse !
oui effectivement les racines et les pi se sont supprimés..
alors:

http://www.hostingpics.net/viewer.php?i ... AN0003.jpg

Est l'énoncé de a

a^{2}[/tex]= 4*(cos(7pi/6)+sin(7pi/6)i)

J'ai trouvé pour le module de a: 2
Et pour son argument: 7 pi /6

Je n'ai malheureusement pas vu sa forme exponentielle..

A l'aide d'un repère j'ai trouvé les valeurs de cos et sin 7 pi / 12 ( qui sont respectivement les parties réelles et imaginaire de -a il me semble .
Mais je ne vois pas comment faire pour pi /12

[SoS-Math(9)]

Margot,

Il ne faut poster plusieurs sujets pour un même exercice !
Je fais clôturer ce sujet ... il faudra aller sur l'autre sujet !

(Remarque : l'argument de a n'est pas 7 pi /6 ...).

SoSMath.