Développement

[Laure]

Bonjour, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît à développer cette expression ?
\(\frac{\frac{1}{3+h}-\frac{1}{3}}{3+h-3}\)
J'en suis rendu à :
\(\frac{\frac{1}{3+h}-\frac{1}{3}}{h}\)
Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonjour,
commence par réduire ton numérateur : il faut mettre \(\frac{1}{3+h}-\frac{1}{3}\) au même dénominateur en multipliant la première fraction (en haut et en bas) par \(3\) et la deuxième fraction par \((3+h)\) de sorte que tu aies deux fractions au même dénominateur : \(\frac{?????}{3(3+h)}-\frac{????}{3(3+h)}\). Ensuite, tu calcules ces deux fractions ensemble.Il te restera ensuite à diviser par \(h\) (le dénominateur de la fraction de départ).
Bon calcul

[Laure]

D'accord, merci beaucoup, mais je suis bloquée ici :
\(\frac{\frac{3}{9+3h}-\frac{3+h}{9+3h}}{h}\)

[sos-math(21)]

Bonjour,
on continue en regroupant en une seule fraction et on peut aussi regrouper les divisions dans le même dénominateur :
\(\frac{\frac{3}{9+3h}-\frac{3+h}{9+3h}}{h}=\frac{\frac{3-(3+h)}{9+3h}}{h}=\frac{3-(3+h)}{h(9+3h)}=\frac{????}{h(9+3h)}\)
Bonne continuation.

[Laure]

-\(\frac{h}{h(9+3h)}\)
Et comment je fais après s'il vous plaît ?

[SoS-Math(11)]

Tu simplifies par \(h\) et il reste une fraction que tu ne peux plus réduire. Fais bien attention, n'oublie pas le signe "-".

Bonne fin d'exercice

[Laure]

Mais, comment je simplifie ceci s'il vous plaît ?
-\(\frac{h}{9h+3h^2}\)

[SoS-Math(11)]

Il ne faut pas développer le dénominateur : recommence avec \({-}\frac{h}{h(9+3h)}= -\frac{h\times 1}{h \times(9+3h)}\) et simplifie.