Dm

[Lolo]

Bonjour
J'ai un dm de géométrie et je ne suis pas sur du resultat que je trouve

J'ai un solide constitue d'un pavé droit surmonte d'une pyramide a base rectangulaire
La hauteur totale du solide est de SI = 12 cm
Le pavé droit a pour longueur EF = 10 cm pour largeur HE ='6 cm et pour hauteur BF = x

1 qu'elles sont les valeurs possibles pour x ?
2 exprimer le volume v1 du pavé droit en fonction de x
3 montrer Que le volume v2 de la la pyramide est égal a 250 - 20x
4 trouver x pour que v1 soit le double de v2

Pour le 1
x peut varier entre 0 et 12 car SI = 12 cm

2) V1 = EF * HE * BF
V1 = 10*60* x
V1 = 60x cm3

3) Vpyramide = 1/3(6*10)h
V= 1/3(60)*h
V2 = 1/3(60)*(12-x)
V2=20*(12-x)
V2= 240 -20x

4),V1= 60 x
V2 = 240 -20 x

La base de la pyramide est commune a celle du pavé droit
X= n
N= 2 * 1/3 * h et h = 12- x
x= 2(12 - x)/3
x = 24 -2 x/3
3x = 24/5
x = 4,8

Pour v1 si x= 4,8 on a 60 * 4,8 = 288 cl3
Pour v2 si x = 4,8 on a 240 - 20x = 240 - (20 * 4,8)
= 240 -96
= 144 cm3
Donc V1 est bien je double de V2 si x = 4,8

Est çela ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
C'est très bien raisonné.
Tu aurais pu gagner du temps dans la dernière question en utilisant les expression obtenues juste avant pour les volumes :
\(V_1=60x\) et \(V_2=240-20x\) donc la condition \(V_1=2\times V_2\) se traduit par \(60x=2(240-20x)\) et on résout l'équation.
Mais ta solution d'équation est correcte.
Bonne rédaction

[Lolo]

Merci est ce que pour x = 4,8 je dois mettre 4,8 cm

[sos-math(21)]

Bonjour,
Lorsque tu résous ton équation, tu obtiens \(x=4,8\) : tu ne mets pas d'unité car on est dans le domaine du calcul et on ne met pas d'unité.
Tu mettras 4,8 cm dans ta phrase de conclusion.
Bonne rédaction