Bonjour je voudrais que vous m'aidiez sur cet exercice.
Dans un repère orthonormé, on note A le point de coordonnées (-1;-3) et D la droite d'équation y=-2x+4. On souhaite déterminer la valeur exacte de la distance de A à la droite D, soit M le point de la droite D d'abscisse x. On note f la fonction qui à x associe la distance AM.
a) Donner en fonction de x, l'ordonnée du point M.
l'ordonnée du point M c'est 4 nan ? Alors f(x)=4
b) Démontrer que pour tout x réel, f(x)= AM = √5x²-26x+50
Pour l'instant j'ai utilisé cette formule AM= √(xb-xa)²+(yb-ya)² ce qui me donne donc √(-2-(-1))²+(4-(-3))²= √(-1)²+7² = √50
Ai-je juste?
DM Distance d'un point à un autre
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sos-math(22)
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Re: DM Distance d'un point à un autre
Bonsoir Roger,
Pour le a), l'ordonnée de M est f(x) ; mais pourquoi 4 ?
L'ordonnée de M est f(x)=-2x+4, elle dépend de x.
Pour le b), commence ainsi :
\(f\left( x\right) =AM=\sqrt{\left( x_{M}-x_{A}\right) ^{2}+\left( y_{M}-y_{A}\right) ^{2}}=\sqrt{\left( x-\left( -1\right) \right) ^{2}+\left( f\left( x\right) -\left( -3\right) \right) ^{2}}=\sqrt{\left( x+1\right) ^{2}+\left( -2x+4+3\right) ^{2}}\)
Bonne continuation.
Pour le a), l'ordonnée de M est f(x) ; mais pourquoi 4 ?
L'ordonnée de M est f(x)=-2x+4, elle dépend de x.
Pour le b), commence ainsi :
\(f\left( x\right) =AM=\sqrt{\left( x_{M}-x_{A}\right) ^{2}+\left( y_{M}-y_{A}\right) ^{2}}=\sqrt{\left( x-\left( -1\right) \right) ^{2}+\left( f\left( x\right) -\left( -3\right) \right) ^{2}}=\sqrt{\left( x+1\right) ^{2}+\left( -2x+4+3\right) ^{2}}\)
Bonne continuation.