Souci pour calculer une fraction

[stephane]

Bonjour
J'ai un souci pour le calcul d'une fraction où je dois prouver que 2+ 1/2+ 1/2+ 1/2+1/2+n. vaut 29+12n/12+5n
Merci de m'aider
Stephane

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

Ton calcul semble être difficile à écrire.

Est-ce cela ?:

\(~2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + n}}}}}\)

Si oui, il faut commencer par calculer (simplifier) \(~2 + \frac{1}{2 + n}\)

Bon courage !

[stephane]

Merci, oui j'ai commence a simplifier comme vous m'avez dit et j'ai trouvé 6+n/2+n pouvez vous me dire si c 'est bon car j'ai continué a calculer et le résultat final n'est pas le bon
Merci a vous

[SoS-Math(25)]

Cela me semble faux.

Il faut trouver ton erreur pour continuer efficacement ce calcul.

\(~2 + \frac{1}{2 + n}\)

Il faut mettre au même dénominateur... Comment as-tu fait ?

[stephane]

2x(2+n)/2+n + 2+n/2+n
ensuite
6+n/2+n
Merci de votre aide

[SoS-Math(25)]

Presque, on est d'accord pour la première fraction \(~\frac{2(2 + n)}{2+n}\)

Je ne vois pas d'où vient la deuxième \(~\frac{2 + n}{2+n}\).

A quoi est égal \(~2(2+n)\) ? Tu dois avoir une erreur lorsque tu développes.

Bon courage !

[stephane]

En fait la 2 eme vient de 1/2+n
Merci

[SoS-Math(25)]

Le dénominateur commun est bien 2 + n.

Donc \(~\frac{1}{2+n}\) n'a pas besoin d'être modifiée ! (De plus, \(~\frac{2 + n}{2+n}\) est égale à 1 et pas \(~\frac{1}{2+n}\).)

Que trouves-tu en développant \(~2(2+n)\) ?

Bon courage !

[stephane]

Bonjour
Je trouve 4+2n/2+n + 1/2+n
ensuite si je veux réduire cela fait 5+2n/2+n
Merci

[SoS-Math(25)]

Bonjour Stéphane,

C'est cela !

Bonne continuation !

[stephane]

Encore un petit souci
J'ai calcule 2+1x(2+n/4+2n) = 8+4n/4+2n + 2+n/4+2n = 10+5n/4+2n
ensuite 2+1/10+5n/4+2n = 2+1x4+2n/10+5n je pense qu'il y a peut être une erreur a ce niveau car je trouve a la fin 24+12n/10+5n et le résultat final doit être 29+12n/12+5n Merci

[SoS-Math(25)]

Tu vas un peu trop vite pour moi et ce n'est pas facile d'écrire des maths sur un forum, j'en suis conscient.

Tu as donc :

\(~2 + \frac{1}{2 + n} = \frac{5+2n}{2+n}\)

Ensuite, tu dois calculer :

\(~2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + n}}\) ... es-tu d'accord ?

Cela revient donc à calculer :

\(~2 + \frac{1}{\frac{5+2n}{2+n}}\) ... es-tu d'accord ?

Comment fais-tu ensuite ?

Tu sembles avoir une erreur dans 1x(2+n/4+2n) mais la technique semble être comprise ... d'où vient le 4+2n ?

Bon courage !

[stephane]

Je met le denominateur au 2 et je calcule ensuite le numérateur (2x le numérateur)

[SoS-Math(25)]

Tu as raison de mettre tout au même dénominateur mais à quoi est égal :

\(~ \frac{1}{\frac{5+2n}{2+n}}\) ?

Bon travail !

[stephane]

Le 4+2n vient de mon calcul du début avec la fraction 4+2n/2+n