DM maths Vecteurs, centre de gravité, probabilité

[Lisa]

Bonjour !
J'ai un DM de maths à faire ! L'exercice 1 je pense l'avoir réussi mais l'exercice 2 me pose problème :/
En effet, la question 5) Me pose soucis, la 6) avec car pour la question 7) Une de mes équations ne me donne pas le bon résultat alors que les deux autres si donc je sais pas où je me suis trompé :/
Je vous dit ce que j'obtient :
(d1): 16x-12y-132
(d2): 7x-y-12
(d3) comme (d1) où -6x-17y+71
(AC): 6x-8y-46
Et dans l'exercice 7) l'équation de (d3) me donne pas le bon résultat mais (d2) et (AC) oui :/
Pouvez vous m'aider ? Go url ci dessous pour voir le sujet !
http://image.noelshack.com/fichiers/201 ... 121832.jpg

[SoS-Math(25)]

Bonjour Lisa,

En effet il y a une erreur dans (d1) et donc dans (d3). (Je n'ai pas vérifié (d2), (AC) me semble juste.)

As-tu fait attention aux signes dans tes calculs pour (d1) ? Peux-tu préciser tes calculs ?

A bientôt !

[Lisa]

Bonjour et merci de votre réponse :)
Pour mon calcul de (d1) j'ai fait ceci :
Donc j'ai dit que M(x;y) appartient à la médiane (d1) du segment [AC]<=> MA=MC
Ah ^^ Je crois avoir trouvé mon erreur ^^
J'ai mit MA²=(5-x)² - (-2-y)²
a la fin je trouve MA²= 21-10x + x² - 4y -y²
Et donc j'ai utilisé la même manière pour MC et j'obtient :
MC²= 153 -26x+x²+8y-y²
Et ensuite j'ai fait MA=MC et j'obtient cette équation : 16x-12y-132 !!
Je crois que je me suis trompée au moment du calcul de MA et MC !!
Qu'en dites-vous ?
Merci de votre aide parce que cela fait 3 jours que je cherche et je trouve pas :/

[SoS-Math(25)]

En effet, c'est une petite coquille qui perturbe tout le reste !

Pour calculer la longueur d'un segment à partir des coordonnées des extrémités, il faut utiliser Pythagore... Tu as vu une formule en cours :

\(~AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}\)

(Pour info :

\(~x_B - x_A\) et \(~y_B-y_A\) sont les deux côtés de l'angle droit d'un triangle particulier et AB est son hypoténuse)

Il faut donc mettre un + entre les deux carrés !

MA²=(5-x)² + (-2-y)²

Ta démarche est correcte,

A bientôt !

[Lisa]

Ah !! Effectivement ^^ J'avais pas fait attention ^^
Merci beaucoup :)

[Lisa]

J'ai modifié, j'ai mit un + et j'obtient pour (d1) : 16x+12y-156 !!
Et donc on a (d1): y=4/3x-13 ou (d1): y= -4/3x+13 ?
Car je fait comme ça :
16x+12y-156
-12y=16x-156
Et là ben je sait pas si 16x-156 je le divise par -12 ou par 12 :/
Et donc soit j'obtient y=-4/3x+13 ou y=4/3x-13 !! Et je ne trouve jamais le bon résultat ensuite :/
Merci d'avance pour votre aide :)

[SoS-Math(25)]

C'est juste ! Bon travail

Si tu divises -12y par 12 tu obtiendras -y. Or, tu veux qu'il reste y à gauche....

Si tu divises -12y par -12 il restera bien y.... ce que tu voulais.

(Est-ce vraiment plus simple de revenir à des équations de droites du style y=.... ? 16x+12y-156 = 0 est aussi une équation de droite.)

Où bloques-tu ensuite ? (Quelle question ?)

[Lisa]

Ok :)
Je mettais sous la forme y=... pour trouver (d3) :/ car se sera aussi -4/3x non ? Puis j'obtient (d3)=(d1) ... et pour la question 7) Je doit trouver F(1;-5) et j'obtient le bon résultat pur (d2) et (AC) et (d3) je trouve x=3 .. Je vois vraiment pas où se trouve mon erreur :/
Merci d'avance pour votre aide :)

[SoS-Math(25)]

Bien sur, deux droites parallèles ont le même coefficient directeur.

En revanche, (d3) et (d1) sont différentes. Tu peux le vérifier car (d1) ne passe pas par B. Elles sont bien parallèles.

Encore un petit effort pour (d3), tu y es presque.... (d3) passe par B....

A bientôt !

[Lisa]

Oui !!!
Merci beaucoup :)
Bon je le continue et si je rencontre un autre soucis je vous le dit :)
Merci de votre aide :)

[Lisa]

Voilà j'ai fait question suivante et pour l'orthocentre P je trouve : P(4;-9) Es-ce correct ? Je trouve ce résultat bizarre ^^
Et Pour Oméga j'obtient Oméga(3;9) Es-ce correct ?
Merci de votre aide :)

[SoS-Math(25)]

Je n'ai pas le temps de refaire tout le devoir mais après quelques vérifications cela me semble correct.

Le point P appartient bien à d3 et le point oméga appartient bien à d2 et à d1.

Reste à vérifier que P est bien sur la hauteur issue de A (question 3) et que l'équation de cette hauteur est correcte.

Très bon travail,

A bientôt !

[Lisa]

Oui P appartient bien a la hauteur issue de A que j'avais nommée (AH) et l'équation que j'avais trouvé était :(AH): 7x-y-37 !!
Merci :) Je fait la suite et si je rencontre un nouveau problème je poste :)