coordonnés

[béatrice]

Bonjour, voici mon sujet,
Soit la parabole P d'équation y=-x²+4x+5
1°/ a) Determiner les coordonnées du sommet P
b)Calculer les coordonnées des points d'intersection avec les axes du repére.
c) Tracer avec soin P dans un repere (O,I,J)d'unité 1cm
2°/ a) Tracer la droite(d) d'equation y=-2x+10
b)Calculer les coordonnées des points d'intersection de (d) avec P

Pour le 1°/ a) j'ai calculer alpha et Beta ; et je trouve P(2;9). Est ce bon ??
Mais pour les calculer les coordonnes du 1°/ b) et du 2°/ b), je suis bloquée.

Merci de votre réponse.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ok pour le sommet.
Pour les intersections de la courbe avec les axes :
avec l'axe vertical : cela signifie que x=0 donc on calcule ....;
avec l'axe horizontal : cela signifie que y=0 donc on résout ....
Pour le 2 b), c'est encore une équation à résoudre, je te laisse trouver laquelle.
Bons calculs

[Beatrice]

Bonjour,
pour 1°/b)
Merci donc j'ai calculée, x=0 --------> f(0)=0²+4*0+5
f(0)=0+0+5
f(0)=5
et maintenant, y=0--------->y=-x²+4x+5=0
donc on calcule beta=36.
x>0 donc 2 solutions
x1=-b-racine de delta / 2a x2=-b+racine de delta / 2a
x1=(-4)-raccine de 36 /2*(-1) x2=-4+racine de 36/2a
x1=-10/-2 x2=2/-2
x1= 5 x2=-1
pour 2°/ b)
Merci donc j'ai calculée, y=0--------->y=-2x+10=0
-2x=-10
x=-10/-2
x=5
Donc les coordonnées sont (0;5)
Voici ce que j'ai fait, grâce à votre aide, est ce bon ??
Merci de répondre.

[Beatrice]

Bonjour,
pour 1°/b)
Merci donc j'ai calculée, x=0 --------> f(0)=0²+4*0+5
f(0)=0+0+5
f(0)=5
et maintenant, y=0--------->y=-x²+4x+5=0
donc on calcule beta=36.
x>0 donc 2 solutions
x1=-b-racine de delta / 2a x2=-b+racine de delta / 2a
x1=(-4)-raccine de 36 /2*(-1) x2=-4+racine de 36/2a
x1=-10/-2 x2=2/-2
x1= 5 x2=-1
pour 2°/ b)
Merci donc j'ai calculée, y=0--------->y=-2x+10=0
-2x=-10
x=-10/-2
x=5
Donc les coordonnées sont (0;5)
Voici ce que j'ai fait, grâce à votre aide, est ce bon ??
Merci de répondre.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Cela me semble correct pour les intersections avec les axes.
Pour l'intersection entre les courbes, tu dois résoudre \(f(x)=g(x)\), autrement dit \({-x^2}+4x+5=-2x+10\).
Reprends cette dernière équation.

[beatrice]

Re-bonjour,
Merci, mais comment résout-on ce type d'équation ?
En attente de votre réponse.

[beatrice]

Bonsoir,
Je me suis relu, et je sais comment résoudre cette equation.
-x²+4x+5=-2x+10
-x²+6x-5=0

Equation du 2nd degré avec :a=-1
b=6
c= -5
d'où Delta =b²-4 ac
=6²-4*-1*-5
=36-(-4)*(-5)
=36-20
=16
Comme delta>0, il y a 2 solutions
x1=-b-racine de delta / 2a
x1=-6-racine de 16/2 *-1
x1= -10/-2
x1=5

x2= -b+racine de delta / 2a
x2= -6+racine de 16 / 2* (-1)
x2 =-2/-2
x2= 1

Voici mon souvenir , est ce bon ?
En attente de votre réponse.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Tout me semble correct.

Bonne continuation

[beatrice]

Merci pour toute votre aide !