DM sur les narrations de recherche

[Gabrielle]

Bonjour, je souhaiterais un peu d'aide sur un point de mon dm:
Consigne: Trouver le premier chiffre et le nombre de chiffres du nombre 2000 exposant 1000 sur 1000 exposant 2000
Donc j'ai simplifier cette fraction ce qui m'a donné O,5 exposant -1000 .
J'aurais besoin d'aide pour trouver le premier chiffre de O,5 exposant -1000 et le nombre de chiffres de ce dernier .
Merci d'avance .

[sos-math(21)]

Bonjour,
je ne suis pas d'accord avec ta simplification.
Il faut que tu utilises deux règles : \((a\times b)^m=a^m\times b^m\) et \(a^{m\times n}=(a^m)^{n}\)
Bon calcul.

[Gabrielle]

Bonjour, Merci pour votre aide.
Je me suis servie de ces deux règles et je suis arrivée a cette simplification: (2000 exposant 1000) Et tout ça exposant 2000.
Donc après si j'ai bien compris mon exercice le premier chiffre de ce nombre est 2?
Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonjour,
je ne suis pas d'accord :
\(\frac{2000^{1000}}{1000^{2000}}=\frac{2000^{1000}}{1000^{1000}\times 1000^{1000}}\).
A toi de décomposer le numérateur pour simplifier ensuite.

[Gabrielle]

Bonjour,
Je bloque vraiment pour décomposer 2000 exposant 1000.
Merci.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Écris \(2000=2\times 1000\) et applique une règle de calcul sur les puissances.
Bon travail