Devoir Maison Partie entière

[Lucas]

Bonjour, je suis élève en prépa BCPST mais je n'ai pas trouvé de forum pour les prépa (si vous aviez des adresses à me fournir) donc je vous soumet ma question.

Je suis bloqué a la question c de l'exercice 1 et sans elle on ne peut finir l'exercice donc en fait je commence par encadrer x entre 0 et 1 puis j'ajoute k et je divise par n (comme n est un entier naturel différent de 0) puis j'en déduit que E((x+k)/n) (avec E(x) la partie entière de x) = E(k/n) entre 0 et 1. Mais ensuite pour calculer avec le symbole sigma je suis bloqué.

Merci d'avance pour votre aide.
Lucas

[sos-math(21)]

Bonjour,
pour tout \(x\in[0\,;\,1[\) et tout entier \(k\) de \(\left\brace1\,...,n-1\right\rbrace\) \(0\leq x+k<n\) donc \(0\leq\frac{x+k}{n}<1\)
donc la partie entière de ce nombre vaut ... donc la somme vaut ....
La suite est simple.
PS : ce forum n'est pas adapté pour le supérieur, il est réservé aux élèves du second degré. Pour une aide en supérieur, je te conseille d'aller sur le forum du site lesmathématiques.net : http://www.les-mathematiques.net/phorum/.
Bon courage