Devoir maison 1ere STMG6

[thomas]

Bonjour,

Alors voila, j'ai un devoir maison à rendre à la rentrée, mais je reste bloqué sur la dernière question du dernier exercice ..
Je dois trouver quel est le bénéfice maximal réalisé par l'entreprise.

Voici l'énoncé :

"Une entreprise produit des téléviseurs 3D. Le coût de production, en milliers d'euros, pour "x" téléviseurs fabriqués est donné par : C(x) = 0.01x² - 0.9x + 50
Où "x" appartient à l'intervalle [0;150]. Chaque téléviseur est vendu 1500€."

Je n'arrive pas à savoir comment le trouver. On m'a conseillé d'utiliser des dérivées, mais nous n'avons pas vu cela en cours, j'en déduit donc que ce n'est pas comme ça que l'on doit résoudre l'exercice.
Je ne vous demande pas de me faire l'exercice, mais juste de m'aiguiller.

Merci par avance !

[sos-math(13)]

Bonjour,

en effet, si tu es en seconde (puisque tu as posté en seconde) les dérivées ne sont pas au programme.

Mais si tu es en 1 STMG, elles le sont.

Cependant, si tu ne les as pas encore vues, tu peux t'en sortir autrement. L'expression est du second degré, et tu dois chercher son extremum, et ça, c'est dans ton cours. Peux-tu retrouver la partie du cours qui va servir ?

Bon courage.

[thomas]

Effectivement je n'avais pas remarqué que j'avais posté en Seconde.
Je suis bel et bien en première, mais je ne vois pas dans mon cours la rubrique "Extremum".
Vous me dites que je peux résoudre cet exercice avec les Extremum ? Je vais aller me renseigner sur Google afin de trouver des explications.

Merci de votre aide !

[sos-math(13)]

Bonjour,

dans ton cours, il doit être question de parabole, de minimum, de maximum et une certaine formule avec -b/(2a).

Essaie de creuser dans ce sens.

[thomas]

Bonjour

En effet mon cours est sur les fonctions polynôme du second degrés. Mais le -b/(2a) est la formule pour un discriminant qui n'admet qu'une solution.

[sos-math(21)]

Bonjour,
ce n'est pas que cela,
Je t'envoie une partie de mon cours sur le second degré pour mes premières STMG, tu dois trouver le fameux \(\frac{-b}{2a}\) :

A toi d'exploiter correctement ce document.
Bon courage

PS : petite coquille dans le document : pour a>0, il s'agit d'un minimum, pas d'un maximum. [edit de sos-math(13)]

[thomas]

Merci beaucoup !
Je viens de trouver mes réponses ! x=120 pour un bénéfice maximal de 94 000 euros :). J'ai vérifier mon résultat en calculant pour x=121 et j'obtient un résultat de 93 990 euros. Donc mon extremum est S(120;94). Merci encore et bonne journée !