simplifier les fractions

[Margot]

bonjour,
j'ai un exercice à faire et il consiste à simplifier des fractions.
exemples:
4x(-7)x3
________
3x5x11

Le problème c'est que je ne comprend pas ce que veut dire simplifier
Est-ce que quelqu'un pourrait me venir en aide s'il-vous-plait?
Merci d'avance!

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu sais que une fraction est égale à un nombre, qui s'appelle le quotient des deux nombres.
Un même quotient peut avoir plusieurs écritures fractionnaires égales : par exemple \(\frac{3}{4}=\frac{21}{28}=\frac{30}{40}\)
La deuxième fraction s'obtient en multipliant le numérateur et le dénominateur de la première fraction par un même nombre, ici 7.
La troisième fraction s'obtient en multipliant le numérateur et le dénominateur de la première fraction par un même nombre, ici 10.
On dira que \(\frac{3}{4}\) est une fraction simplifiée (par rapport à \(\frac{21}{28}\) ou \(\frac{30}{40}\)) car elle est égale à ces deux fractions mais elle écrite avec des nombres plus petits.
Il s'agit donc d'écrire les fractions avec des nombres plus petits en faisant apparaitre des facteurs en commun au numérateur et au dénominateur et à les supprimer.
Dans ton exemple, on peut supprimer les 3 en haut et en bas, car ils sont en facteurs.
Est-ce plus clair ?

[Margot]

oui merci beaucoup

[pauline]

bonjour,
je suis dans la même classe que Margot mais je n'ai pas compris malgré votre explication.
Je me demande si sur 4x(-7)x3 -84
_________ on doit d'abord calculer 4x(-7)x3 et 3x5x11 ce qui donne ____ et ensuite simplifier
3x5x11 165

merci d'avance pour votre aide
pauline

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il ne faut pas calculer les valeurs des numérateurs et dénominateurs car on perd alors la possibilité de simplifier.
Dans ta fraction, tu as le 3 qui est en facteur au numérateur et au dénominateur : tu peux donc l'éliminer.
Il te restera alors ... et dans ce cas, s'il n'y a plus de facteur en commun tu peux faire les calculs des multiplications qui restent.
Bon calcul

[pauline]

re bonjour,
Lorsque dans une fraction à simplifier, il n'y a pas de facteurs que l'on peut éliminer, on fait comment pour simplifier ?

ex: 8x(-9)
_____
(-15)x7

merci d'avance

[sos-math(21)]

Dans ce cas, il faut regarder chaque facteur et le décomposer en d'autres facteurs plus petits :
\(9=3\times 3\) et \(15=...\times ...\)
Il te reste à remettre cela dans ta fraction puis à "éliminer les facteurs en commun.
Bon courage