Bonjour, je dois faire une démonstration et je bloque complétement :
Il faut montrer que le produit de deux suites qui ont toutes les deux comme limite + l'infini a également comme limite + l'infini.
Merci d’avance !!
Limite d'un produit de deux suites
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sos-math(12)
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- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: Limite d'un produit de deux suites
Bonjour :
il faut revenir à la définition : \(\lim_{n \to+\infty} u_n=+\infty\) signifie que tout intervalle de la forme \([A;+\infty[\) contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang \(n_0\).
Pour le produit \(u_n \times v_n\) tu peux utiliser le fait que \(A \ge 0\) \(\Rightarrow A=\sqrt{A} \times \sqrt{A}\).
Bonne continuation.
il faut revenir à la définition : \(\lim_{n \to+\infty} u_n=+\infty\) signifie que tout intervalle de la forme \([A;+\infty[\) contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang \(n_0\).
Pour le produit \(u_n \times v_n\) tu peux utiliser le fait que \(A \ge 0\) \(\Rightarrow A=\sqrt{A} \times \sqrt{A}\).
Bonne continuation.