Limites de fonctions

[Shanon]

Bonjour !

J'ai un soucis avec une étude de limites de fonction et un peu d'aide serait bienvenue !

Déterminer les limites des fonctions polynômes suivantes en +inf et -inf

f définie sur R par f(x) = -8x^5 - 3x^4 - 2x +1

Je trouve lim -8x^5 = -inf
lim-3x^4 = + inf
lim-2x = -inf
lim1 = 0

Il ya deux formes indéterminées inf-inf mais je n'ai jamais rencontré ce cas avec deux FI ... Comment faire ?

Merci d'avance !

[sos-math(22)]

Bonjour,
Essaie d'utiliser l'écriture suivante, pour x non nul :
\(\ -8\)\(x^{5}-3x^{4}-2x+1=x^{5}\left( -8-\dfrac{3}{x}-\dfrac{2}{x^{4}}+\dfrac{1}{x^{5}}\right)\)
Bon courage.

[Solsha]

Je trouve donc lim f(x) = +inf !

Merci pour l'indication ..

[sos-math(13)]

Bonjour,

je ne peux pas t'aider si je ne sais pas si tu travailles en \({}-\infty\) ou en \(+\infty\)

[Solsha]

Oups pardon, je j'ai commencé par travailler en +inf

[sos-math(13)]

Ok, peux-tu me détailler ta justification ?

[Solsha]

Après avoir factorisé et simplifié :

lim x^5 = + inf

lim-8 = -8

lim -3/x = 0

lim -2/x^4 = 0

lim 1/x^5 = 0

lim f(x) = +inf

[sos-math(13)]

Je suis d'accord avec les détails, mais comment trouves-tu ton +inf à la fin ???

[Solsha]

+inf*(-8) = -inf plutôt ...

[sos-math(13)]

plutôt, oui... ;-)

[Solsha]

Merci, bonne soirée !

[sos-math(13)]

Bonne soirée.