exercices

[maxime]

Jarrive pas a utiliser l'hypothese de recurrence je bloque a uk+1 =4un-3n-2

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Maxime,

Tu dois démontrer que si \(U_k=k+1\) alors \(U_{k+1}=(k+1)+1\) .

On repart de la définition, soit \(U_{k+1}=4U_k-3k-2\) ; il suffit de remplacer \(U_k\) par son expression en fonction de \(k\) et ensuite de faire les calculs.

Bon courage.

[maxime]

K+1=4uk-3k-2

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Je ne comprends pas ton message. Serait-il possible d'avoir des phrases pour que tu nous expliques tes difficultés ? Je t'invite à relire et à suivre le message précédent.

Tu dois démontrer que si \(Uk=k+1\) alors \(U_{k+1}=(k+1)+1\) .

On repart de la définition, soit \(U_{k+1}=4U_k-3k-2\) ; il suffit de remplacer \(U_k\) par son expression en fonction de \(k\) et ensuite de faire les calculs.

Bon courage.

[maxime]

Jai remplacer uk par k+1 et je trouve k+1=4uk-3k-2

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Attention au premier membre de l'égalité tu as \(U_{k+1}\) et non \(U_k\). Tu ne peux donc pas faire ce que tu proposes.

Reprends tranquillement et essaie de bien réfléchir.

Bon courage.

[maxime]

Uk+1= 4(k+1) -3 (k+1) -2 ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Oui, il n'y a plus qu'à développer et à simplifier et à corriger une petite erreur... c'est \(3U_k\)!

Courage !

[SoS-Math(11)]

Tu as \(u_{k+1}=4u_k-3k-2\) et vu ton hypothèse de récurrence (\(u_k=k+1\))cela te donne \(u_{k+1}=4(k+1)-3k-2\).

Je ne vois pas pourquoi tu changes \(3k\) en \(3(k+1)\).

Vérifie qu'il te reste \(u_{k+1}=(k+1)+1\) et conclus.

[maxime]

4(k+1)-3(k+1)-2 =4k+4-3k-3-2 = k-1 ?

[maxime]

Uk+1=4(k+1)-3k-2 = 4k+4-3k-2 = k-1. ?

[SoS-Math(11)]

Non je ne suis pas d'accord, je viens de te dire qu'il n'y a pas de \(3(k+1)\), lis attentivement les messages, tu vois bien que tu ne trouves pas \((k+1) +1\).

Revois tes calculs

[maxime]

Uk+1 = 4(k+1)-3k-2= 4k+4-3k-2 = k-1 ?

[SoS-Math(11)]

Non toujours pas, revois ton calcul

[maxime]

Uk+1=4(k+1)-3k-2 = 4k+4-3k-2 = k-2 ?