QCM suite

[dede]

Bonjour j'ai un qcm a faire et je ne sais pas si c'est mes affirmations sont correctes ,voici les questions

\(question1: La suite \textstyle{n^4+5n-1} est Veuillez choisir au moins une réponse : a) convergente b)minorée par 10 c)minorée par -1 d)minorée par -5 ma reponse j'ai repondu a) et c). question 2 : Soit, \textstyle{n} pour entier positif, \textstyle{u_n=\frac{10^n}{n!}(2+\sin(\frac{\pi}{n}))} . Alors la suite \textstyle{u_n} Veuillez choisir au moins une réponse : a)coverge vers 10 b)converge vers 0 c)tend vers +oo d)converge vers 20 j'ai repondu b) question 2 bis Soit, \textstyle{n} pour entier positif, \textstyle{u_n=\frac{10^n}{n!}(2+\sin(\frac{\pi}{n}))+(-1)^n} . Alors la suite \textstyle{u_n} a)coverge vers 10 b)converge vers 0 c)tend vers +oo d)converge 20 e) ne converge pas f) est bornée j'ai repondu f) et b) question 3 Si \textstyle{u_n} est une suite qui converge vers \textstyle{L>0} , alors pour tout \textstyle{n\in\mathbb{N}} , \textstyle{u_n{\geq}0} .\)

a) vrai
b) faux )

j'ai repondu a) vrai.

question 4)

La suite \textstyle{7^n-5^n}

a)ten vers 2
b)tend vers 0
c)est majorée
d) tend vers +oo
e)est bornée
f)tend vers -oo
g) est géométrique


ma reponse : d)

[sos-math(22)]

Bonjour,
Pour le 1) tu as oublié d'écrire la question...
Pour le 2) c'est juste, mais il aurait été intéressant d'avoir la justification.
Bonne continuation.

[dede]

Si un est une suite qui converge vers L>0 , alors pour tout n appartenant a N, un> 0

pour la question 1
a)Vrai
b)Faux

j'ai repondu vrai

[sos-math(22)]

Es-tu sûr de toi ?
Essaie de réfléchir à partir d'un graphique.
Bon courage.

[dede]

Ben oui puisque L a une plus grande valeur que 0 dont un a forcément minorée par 0

[sos-math(22)]

Mais la suite est-elle obligatoirement décroissante ?

[dede]

non pas forcément , elle peut tout autant être croissante.

[sos-math(22)]

Bon, dans ce cas alors ? Si par exemple, elle est croissante ?

[dede]

un a forcément un majorant

[sos-math(20)]

Bonsoir, que penses-tu de la suite \(\frac{(- 1)^n}{n}\) ?

[dede]

elle est bornée par -1/n et 1/n

[sos-math(20)]

Il me semble que tu confonds "bornée" et "encadrée".
Majorant et minorant d'une suite, s'ils existent, sont des réels fixes et indépendants de n.

[dede]

re bonjour\(La suite \textstyle{\frac{n^4+n+5}{-2n^3-n-1}}\)


elle tend vers -1/2 non?

j'ai fais ce calcul : n^4(n/n^4)+n/n^4)+5/n^4))/(n^3(2-n/n^3)-1/n^3))
on a 1 au numérateur et 2 au dénominateur donc -1/2 non?

[sos-math(20)]

La suite dont tu me parles tend vers \({-} \infty\).
Mais je ne vois pas le rapport avec ton QCM ...

[dede]

On me pose cette question et on me demande de savoir si elle est majorée minorée ou bornée