Variation d'une suite.

Elysa · Message par **Elysa** » dim. 28 sept. 2014 12:19

Bonjour,
J'ai une suite definie par Vn=4Un-8n+24.
Je dois definir son sens de variation et je trouve -2Un+4n-12.
Je ne sais pas comment utiliser ce resultat pour répondre à ma question.
U(n+1)=1/2Un+n-1.
Merci d'avance.

Message par **sos-math(21)** » dim. 28 sept. 2014 12:22

Bonjour,
pour étudier le sens de variation de ta suite \((V_n)\), il faut que tu calcules \(V_{n+1}-V_n\) et que tu étudies le signe de l'expression que tu auras obtenue.
Bon courage

Elysa · Message par **Elysa** » dim. 28 sept. 2014 13:16

C'est ce que j'ai fais et donc je trouve -2Un+4n-12. C'est là où je suis bloquée.
Merci quand même.

Message par **sos-math(21)** » dim. 28 sept. 2014 13:58

Bonjour,
Je te conseille de montrer par récurrence que \(U_n\geq 2n-6\) ce qui te permettra d'obtenir que \({-}2U_n+4n-12\leq 0\) et te donnera le sens de variation de ta suite \((V_n)\).
Bon courage

Elysa · Message par **Elysa** » dim. 28 sept. 2014 14:17

Merci beaucoup.

Message par **sos-math(21)** » dim. 28 sept. 2014 16:07

Essaie de faire cela et renvoie un message si tu n'y arrives pas.

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