DM

[mat]

bonjour,

soit f(x)= 2(x²-1)/x²+2x+2

Comment démontrer que pour tout réel x on a l'encadrement -2<ou=f(x)<ou=4

merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu peux chercher à résoudre l'inéquation \(f(x)\geq -2\) soit \(\frac{2(x^2-1)}{x^2+2x+2}\geq -2\)
Il te reste à passer le -2 dans le membre de gauche, à tout mettre au même dénominateur puis à faire un tableau de signe....
Même chose de l'autre côté. Tu es bien dans le second degré en ce moment ?
Bon courage

[mat]

oui avec les trinômes du second degrés .
merci

[sos-math(21)]

Donc il faut y aller... Tu auras un quotient de deux trinômes du second degré dont il faudra étudier le signe et combiner cela dans un tableau de signes.
Bon courage, il y a un peu de travail.