Bonsoir,
Je n'arrive pas à factoriser le polynôme x^3 - 36x - 91 en mettant (x-7) en facteur. Pourriez vous me guider ?
D'avance, merci !
Factorisation
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Solsha
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SoS-Math(1)
- Messages : 3151
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: Factorisation
Bonsoir,
Ce n'est pas bien de poster un nouveau sujet...
Il faut finir le précédent.
Je vais tenter de l'expliquer différemment.
\((x^3-36x-91)=(x-7)(x^2 \ldots)\)
On est sûr que cela commence par \(x^2\) car si on redéveloppe, on aura \(x^2\times x=x^3\).
Continuons à développer \((x-7)(x^2 \ldots)=x^3-7x^2 \ldots\).
On a ensuite \(~-7x^2\). Que faut-il mettre pour ne plus avoir de \(x^2\)?
Bon courage.
Ce n'est pas bien de poster un nouveau sujet...
Il faut finir le précédent.
Je vais tenter de l'expliquer différemment.
\((x^3-36x-91)=(x-7)(x^2 \ldots)\)
On est sûr que cela commence par \(x^2\) car si on redéveloppe, on aura \(x^2\times x=x^3\).
Continuons à développer \((x-7)(x^2 \ldots)=x^3-7x^2 \ldots\).
On a ensuite \(~-7x^2\). Que faut-il mettre pour ne plus avoir de \(x^2\)?
Bon courage.
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Solsha
Re: Factorisation
Une racine ?
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SoS-Math(1)
- Messages : 3151
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: Factorisation
Bonsoir,
Non, vous ne comprenez pas...
Il faut mettre 7x, ainsi \((x-7)(x^2+7x \ldots)\), cela fait en développant \(x^3-7x^2+7x^2 -49x \ldots\).
On doit continuer ainsi pour tomber à la fin sur \(x^3-36x-91\).
Bon courage.
Non, vous ne comprenez pas...
Il faut mettre 7x, ainsi \((x-7)(x^2+7x \ldots)\), cela fait en développant \(x^3-7x^2+7x^2 -49x \ldots\).
On doit continuer ainsi pour tomber à la fin sur \(x^3-36x-91\).
Bon courage.
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Solsha
Re: Factorisation
(x-7)(x²+7x+13) = x^3 - 7x² + 13x - 4x² - 49x - 91 = x^3 - 36x -91
Il faut ensuite en déduire les solutions de x^3 = 36x +91
x-7 = 0
x = -7
et
x²+7x+13
delta = -3
x1 = i racine de 3
x2 -i racine de 3
Il faut ensuite en déduire les solutions de x^3 = 36x +91
x-7 = 0
x = -7
et
x²+7x+13
delta = -3
x1 = i racine de 3
x2 -i racine de 3
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sos-math(13)
- Messages : 1553
- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: Factorisation
Il faut revoir la résolution des équations du premier degré, et celle des équations du second degré... Il y a des formules.
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Solsha
Re: Factorisation
Oui pardon les solutions sont -7/2 - iracinede3/2 et -7/2 + iracinede3/2
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sos-math(12)
- Messages : 476
- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: Factorisation
Bonjour :
Le message précédent parlait aussi des équations du premier degré. Il faudrait en tenir compte.
Simple remarque : \((-7)^3=-343\) et \(36 \times (-7)+91=-252+91=-161\). Difficile dans ces conditions d'affirmer que -\(7\) est solution de l'équation \(x^3=36x+91\).
Il faut prendre le temps de la réflexion : il y a une minute entre le message de sos-maths(13) et votre message. Est-ce bien raisonnable ?
Essayez aussi de rendre vos réponses "lisibles" : faut-il comprendre \(\sqrt{\frac{3}{2}}\) ou \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) ?
Bonne continuation.
Le message précédent parlait aussi des équations du premier degré. Il faudrait en tenir compte.
Simple remarque : \((-7)^3=-343\) et \(36 \times (-7)+91=-252+91=-161\). Difficile dans ces conditions d'affirmer que -\(7\) est solution de l'équation \(x^3=36x+91\).
Il faut prendre le temps de la réflexion : il y a une minute entre le message de sos-maths(13) et votre message. Est-ce bien raisonnable ?
Essayez aussi de rendre vos réponses "lisibles" : faut-il comprendre \(\sqrt{\frac{3}{2}}\) ou \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) ?
Bonne continuation.