Dm non réussis

[SoS-Math(9)]

Théo,

tu peux utiliser ta machine pour vérifier ... non ?
f'(-1)=4x(x-√2)(x+√2)=(-1-√2)(-1+√2)=4*(-1)*((-1)² - (√2)²) = -4*(-1) = 4 et non f'(-1)=4(-2.41)*(-2.41)=23.23.

SoSMath.

[Theo]

oui, exacte excusez moi,

y=4(x+1)+0
y=4x
C'est bon comme cela?

[SoS-Math(9)]

Théo,

Sais-tu développer ?

4(x+1) = 4x + 4 et non 4x !

SoSMath.

[Theo]

exact;

pour la 3)a, il faut justifier en developpant l'expression:
x^4-4x²-4x-1

[SoS-Math(9)]

Théo,

l'expression x^4-4x²-4x-1 est déjà développée ... il faut développer (x+1)²(x²-2x-1) qui est factorisée !

SoSMath.

[Theo]

donc:
(x+1)²(x²-2x-1)
x²+2x+1*(x²-2x-1)
comment simplifier x²-2x-1?

[SoS-Math(9)]

Théo,

ce que tu as écrit est faux .... tu as oublié les parenthèses :
(x+1)²(x²-2x-1) = (x²+2x+1)*(x²-2x-1)
Maintenant il faut à nouveau développer ...

Remarque : tu as écrit "comment simplifier x²-2x-1?". Cette expression est déjà simplifier ...

SoSMath.

[Theo]

(x²+2x+1)*(x²-2x-1)=x^4-4x²-1
Est-ce bon?

sinon x²*(-2x)=?

[SoS-Math(9)]

Théo,

ta réponse est fausse. Peux-tu me détailler ton développement ?
Ensuite \(x^2\times (-2x)=-2x^3\).

SoSMath.

[Theo]

(x²+2x+1)*(x²-2x-1)=x^4-2x^3-x²+2x^3-4x²-2x+x²-2x-1
=x^4-4x²-4x-1

Mais -2x-2x=-4x?

[SoS-Math(9)]

Théo,
c'est bien pour le développement.

Et oui -2x-2x=-4x.

SoSMath.

[Theo]

Que dois-je en conclure pour la 3)b?

[SoS-Math(9)]

Théo,

Pour faire la question 3b, il faut étudier le signe de f(x)-(4x+1) (qui est égale x^4-4x²-4x-1 d'où la question 3a).
Ensuite si f(x)-(4x+1) < 0, alors la courbe de f est sous la tangente, sinon elle est au-dessus.

SoSMath.

[Theo]

(x^4-4x²-4x-1)-(4x+1)=x^4-4x²
Est-ce cela?

Elle sera au dessus de la tangente car a (x^4) est >=0

[SoS-Math(9)]

Théo,

Il faut prendre le temps de réfléchir avant de poster un message !
Je n'ai pas écrit "(x^4-4x²-4x-1)-(4x+1)" mais f(x)-(4x+1) ....

Et après il faut faire un tableau de signes (j'ai écrit "étudier le signe").

SoSMath.