Exercie DM proba

[Rayan]

Bonjour, j'ai des doutes et quelques difficultés sur cet exercice:

Pour le 1) je pense etablir l'arbre de probabilité, 4/52 de gagner 4*m etc...
2) E(X)=m*X
3)Je ne comprend pas...

Merci d'avance...

[SoS-Math(11)]

Bonjour Rayan,

Le plus simple est de faire un tableau à trois lignes :
- dans la première où il y a les valeurs (relatives) des gains. Attention s'il gagne sa mise son gain est de 0 !
- dans la seconde la probabilité de chacun des gains :\(\frac{4}{52}\) de gagner 4 fois la mise ... Les deux premières lignes donnent la loi de \(X\).

- dans la troisième : les produits \(g_i \times p_i\) où \(g_i\) est la valeur du gain et \(p_i\) la probabilité de ce gain, rappel \(E(X)= \sum_{1}^{n} p_i \times x_i\). Déduis-en \(E(X)\).

Pour la fin résous E(X) = 0 c'est l'égalité qui traduit l'équitabilité.

Bon courage

[Rayan]

Pour la 3) ça serai 8/52?

[SoS-Math(11)]

Je ne crois pas, peux-tu me donner tes autres résultats pour que je puisse te dire où se trouve ton erreur.

A bientôt sur le forum

[Rayan]

chance de gagner 4 fois sa mise: 4/52
de gagner 2 fois sa mise 4/52
De gagner sa mise soit 0: 8/52
de perdre sa mise 36/52

[SoS-Math(11)]

Jusqu'ici c'est juste.

Donne-moi maintenant les valeurs des gains ainsi que leur probabilités.

Bon courage

[Rayan]

Pour
As: 4*m 4/52
Roi: 2*m 4/52
Dame/valet: m 8/52
Autres: -m 36/52

[SoS-Math(11)]

Tu as oublié qu'il a misé et donc qu'il ne gagne pas 4m mais 4m - m = 3m, tu as donc :

Gain : Proba
3 m : 4/52
1 m : 4/52
0 m : 8/52
-1 m : 36/52

Déduis-en E(X).

Bonne continuation

[Rayan]

E(x)=3m+m+0-m Estce cela?

[sos-math(13)]

Bonjour,

à pondérer par les probabilités !

Revois la formule de l'espérance.

[Rayan]

E(X)=(3*4/52)+(1*4/52)+(0*8/52)+(-1*36/52)
Est-ce cela?

[sos-math(20)]

Cette fois c'est en effet la bonne formule !

Bonne journée

SOS-math

[Rayan]

Je trouve E(X)=-0.38, je crois qu'il y a une erreur.
Et comment trouver le valeur pour que le jeu soit équitable?

[Rayan]

Bonsoir, je me redirige vers vous pour m'expliquer comment trouver la valeur dans le 3)...

[Rayan]

Bonjour, je reviens vers vous car je ne parviens pas à trouver la 3), je ne trouve aucunes valeurs pour que le jeu soit équitable