Bonjour, j'ai un exercice a résoudre.
Montrer que la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par :
U0 = 4, et
Un+1 = (1/3)xUn - 2
est majorée par 4 et minorée par -3.
J'ai donc fait par récurrence, et après l'initialisation, j'ai posé -3<Un pour retomber sur -3<Un+1. J'ai réussi, cependant je n'arrive pas à montrer qu'elle est majorée par 4.
Merci de votre aide!
Suite bornée
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Émilie
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SoS-Math(1)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: Suite bornée
Bonjour,
Il n'y a pas de réelle difficulté.
Supposons que \(u_n\leq 4\).
On parvient aisément à prouver que \(u_{n+1}\leq-\frac{2}{3}\).
Et comme \(~-\frac{2}{3}<4\)...
Bon courage.
Il n'y a pas de réelle difficulté.
Supposons que \(u_n\leq 4\).
On parvient aisément à prouver que \(u_{n+1}\leq-\frac{2}{3}\).
Et comme \(~-\frac{2}{3}<4\)...
Bon courage.
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Émilie
Re: Suite bornée
Ah oui effectivement, c'était très simple.
Merci beaucoup de votre aide !
Merci beaucoup de votre aide !