Suites devoir maison

[Marion]

Bonjour
J'ai un devoir maison, et je suis bloquer à la question 3/b)

On considère la suite (Un) définie par Uo= 0 pour tout entier naturel n, Un+1=Un+2n+2

3/ b) La forme parabolique du nuage de points amène à conjecturer l'existence de trois réels a,b et c tels que pour tout entier naturel n, Un=an²+bn+c
Dans le cadre de cette conjecture trouver les valeurs de a,b et c à l'aide des informations fournies (Je possède un tableau avec deux ligne la première n et la seconde lign la fonction Un)

J'ai commencer par trouver c =0

Merci d'avance

[sos-math(13)]

Bonjour,

tu as 3 inconnues à déterminer. Il te faut donc 3 équations.

Bon, comme tu as trouvé une inconnue, il te faut 2 équations.

Calcule \(u_1\) et \(u_2\).

Admettons que tu trouves (c'est faux) :
\(u_1=10\) et \(u_2=100\)

Alors tu peux remplacer \(u_1\) par an²+bn+c avec n=1 et c=0, et obtenir une première équation (=10)
Je te laisse poursuivre.

Bon courage.

[Marion]

Re
D'accord j'ai compris le raisonnement mais pour l'application numérique je bloque un peu

J'ai essayer:
Si je continue d'admettre que U1= 10 et U2= 100
avec n= 1

a*1² + b*1 = 10
a*1=10-(b*1)

[sos-math(28)]

Bonjour Marion

Si je continue d'admettre que U1= 10 et U2= 100
avec n= 1 .....

Tu ne dois pas admettre cela. Commence par calculer les vraies valeurs de \(u_1\) et \(u_2\).
Ensuite si \(u_n=an^2+bn+c\), en remplaçant \(n\) par 0, 1 puis 2, tu obtiendras trois équations à 3 inconnues \(a\), \(b\) et \(c\).
Bon courage