Exercice

[Laetitia]

Bonjour, je n'arrive pas à faire la suite de l'exercice que je vous ai mi en fichier joint.

Je pense avoir trouvé la réponse au petit 1.)

[sos-math(22)]

Bonjour Lætitia,
Tu as bien commencé l'exercice.
Pour la question 2, tu peux traduire l'énoncé à l'aide d'une équation : \(f(x)=g(x)-200\).
Bonne continuation.

[Laetitia]

Donc;

2.)
f(x)= g(x) - 200
x\(^2\)= -10x + 200
-x\(^2\) -10x+200=0

Je ne vois pas comment faire...

[sos-math(22)]

Non, tu avais trouvé \(g(x)=200-10x\).
Relis bien ce qui précède...

[Laietitia]

Ça donnerait alors :

f(x)= g(x) - 200
f(x)= 200-10x-200
f(x)= -10x

[sos-math(22)]

voilà, très bien.
donc \(x^2=-10x\)
puis \(x^2+10x=0\)
ensuite, mets \(x\) en facteur et utilise la propriété du produit nul.

[Laetitia]

2.)

f(x)= g(x) - 200
f(x)= 200-10x-200
f(x)= -10x

soit x\(^2\) =-10x
x\(^2\) +10x=0
x\(^2\) = -10x

[SoS-Math(1)]

Bonjour Laëtitia,
Il faut que vous relisiez attentivement la réponse précédente de SoS-Math(22).
Bon courage.

[Laetitia]

x^2+10x=0
x1= -10 ou x2= x^2


Est-ce correct ?

[sos-math(22)]

Je te donne un autre exemple qui n'a "rien à voir" avec ton exercice.
\(x^{2}-2x=0\Leftrightarrow x\left( x-2\right) =0\Leftrightarrow x=0 \ ou \ x-2=0\Leftrightarrow x=0 \ ou \ x=2\)
Essaie de l'appliquer à ton exercice.

[Laetitia]

x\(^2\) +10x=0
x(x-10)=0
x=0 ou x-10=0
x=0 ou x=10

[sos-math(22)]

Fais attention, il y a une faute de signe.

[Laetitia]

2.)

f(x)= g(x) - 200
f(x)= 200-10x-200
f(x)= -10x

soit x^2 =-10x
x\(^2\) +10x=0
x(x-10)=0
x=0 ou x+10=0
x=0 ou x= -10

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Laëtitia,
Il y a une petite erreur d'étourderie à un moment donné.
Vous écrivez x(x-10)=0 alors qu'il s'agit de x(x+10)=0.
A bientôt.

[Laetitia]

Ah oui en effet.
Merci, à bientôt.