Bonjour
Pour démontrer la "provenance" de l'intervalle de fluctuation, on a utilisé une loi binominale qu'on a approximé à une loi normale, puis on a appliqué les règles concernant les lois normales. Tout ceci nous a permis de trouver l'intervalle de fluctuation.
Mais, il y a quelque chose que je ne comprends pas, c'est que dans les exos lorsqu'il faut appliquer l'intervalle de fluctuation, les variables utilisées ne suivent pas généralement la loi binominale, mais on applique tout de même l'intervalle ??
Merci de m'éclairer
intervalle de fluctuation
-
sos-math(12)
- Messages : 476
- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: intervalle de fluctuation
Bonjour :
Tu abordes la notion d'intervalle de fluctuation dans plusieurs classe :
en seconde cet intervalle (sous certaines conditions : \(n \ge 30\) et \(0,2 \le p \le 0,8\)) \(I_c=[p-\frac{1}{\sqrt{n}};p+\frac{1}{\sqrt{n}}]\).
en première, et dans le cas d'une loi binomiale, \(I_c=[\frac{a}{n};\frac{b}{n}]\) où a et b sont les plus petits entiers tel que \(p(X \le a)>0,025\) et \(p(X \le b) \ge 0,925\).
en terminale, cet intervalle devient \(I_c=[p-1,96 \times \frac{\sqrt{p(1-p)}}{sqrt{n}};p+1,96 \times \frac{\sqrt{p(1-p)}}{sqrt{n}}]\). Mais on est toujours dans le cas d'une loi binomiale.
Bonne continuation.
Tu abordes la notion d'intervalle de fluctuation dans plusieurs classe :
en seconde cet intervalle (sous certaines conditions : \(n \ge 30\) et \(0,2 \le p \le 0,8\)) \(I_c=[p-\frac{1}{\sqrt{n}};p+\frac{1}{\sqrt{n}}]\).
en première, et dans le cas d'une loi binomiale, \(I_c=[\frac{a}{n};\frac{b}{n}]\) où a et b sont les plus petits entiers tel que \(p(X \le a)>0,025\) et \(p(X \le b) \ge 0,925\).
en terminale, cet intervalle devient \(I_c=[p-1,96 \times \frac{\sqrt{p(1-p)}}{sqrt{n}};p+1,96 \times \frac{\sqrt{p(1-p)}}{sqrt{n}}]\). Mais on est toujours dans le cas d'une loi binomiale.
Bonne continuation.