Problème ouvert
-
Guillaume
Problème ouvert
On désire enfiler des boules sur une corde telles des perles. la première boule a un rayon de 1 mètre. Ensuite, chaque boule a un rayon égal a trois quart du rayon de la boule précédente. Combien de boules peut-on enfiler sur une corde de 8 mètres?
-
SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Problème ouvert
Bonjour Guillaume,
L'énoncé doit te faire penser à la somme des termes d'une suite particulière ... je te laisse chercher.
SoSMath.
L'énoncé doit te faire penser à la somme des termes d'une suite particulière ... je te laisse chercher.
SoSMath.
-
Guillaume
Re: Problème ouvert
Bonjour, merci pour la réponse,
j'ai essayé de faire la somme des termes en faisant:
Sn = 200*((1-0.75^n)/(1-0.75))
j'ai remplacé n par plusieurs chiffres.
Pour n=100, j'obtiens 8. Seulement, pour n= 1 000 000, j'obtiens 8 également.
J'a alors essayé de résoudre une inéquation en rajoutant >=8, mais la calculette a affiché "true"....
je ne sais pas quoi faire, j'ai l'impression que cette suite donne un résultat infini.
si je remplis un tableur, les résultats sont sous forme de fraction
s'il vous est possible de me donner une piste pour démarrer ce serait gentil
merci beaucoup
Guillaume
j'ai essayé de faire la somme des termes en faisant:
Sn = 200*((1-0.75^n)/(1-0.75))
j'ai remplacé n par plusieurs chiffres.
Pour n=100, j'obtiens 8. Seulement, pour n= 1 000 000, j'obtiens 8 également.
J'a alors essayé de résoudre une inéquation en rajoutant >=8, mais la calculette a affiché "true"....
je ne sais pas quoi faire, j'ai l'impression que cette suite donne un résultat infini.
si je remplis un tableur, les résultats sont sous forme de fraction
s'il vous est possible de me donner une piste pour démarrer ce serait gentil
merci beaucoup
Guillaume
-
SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Problème ouvert
Bonjour Guillaume,
Ta somme est juste si tu utilises le centimètre comme unité.
Le fait de trouver Sn = 800 cm pour n = 100 ou 1 000 000 est normal ... les valeurs affichées par la calculatrice sont des valeurs approchées !
Il faut calculer la limite de Sn (lorsque n tend vers l'infini) pour expliquer ton résultat.
Ensuite si tu essaye de résoudre l'équation Sn = 800, tu trouves après simplification 0,75^n = 0 qui n'a pas de solution !
SoSMath.
Ta somme est juste si tu utilises le centimètre comme unité.
Le fait de trouver Sn = 800 cm pour n = 100 ou 1 000 000 est normal ... les valeurs affichées par la calculatrice sont des valeurs approchées !
Il faut calculer la limite de Sn (lorsque n tend vers l'infini) pour expliquer ton résultat.
Ensuite si tu essaye de résoudre l'équation Sn = 800, tu trouves après simplification 0,75^n = 0 qui n'a pas de solution !
SoSMath.