Combinatoires et probabilités

[Pauline]

Bonjour !
J'ai un soucis avec un exercice, c'était un devoir alors j'ai la réponse finale mais pas le raisonnement du coup je ne comprends pas du tout comment on est parvenu à obtenir cette réponse.
Voici l'énoncé :
" Avec les 9 chiffres distincts de 0, combien peut-on écrire de nombres formés de 5 chiffres distincts...
a) qui se terminent par 7 ?
b) qui se terminent par 79 ?
c) qui comprennent 4 ?
d) qui ne comprennent pas 4 ? "

Voilà je m'embrouille vraiment, mon professeur m'a dit qu'il fallait que je fasses les "tirets" mais ça ne m'aide pas plus que ça...
Pour moi dans le a) on est censé faire :
_ _ _ _ _
9 8 6 5 7 ce qui donne : 15120 mais ce n'est pas la bonne réponse, et je n'arrive pas à faire le b,c et d non plus.

Ce serait très gentil de m'aider, vraiment...
Merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour Pauline,

Dans ta multiplication il y a deus erreurs :
* tout d'abord le chiffre 7 compte seulement pour une possibilité donc à la fin tu multiplies par 1 et non par 7.
* ensuite pour le premier chiffre tu as 8 possibilités et non 9 ... en effet tu ne peux pas choisir le chiffre 7 qui est "réservé" pour la fin du nombre.
Donc tu auras 8 choix pour le premier chiffre, puis 7 pour le second, puis ....
soit 8*7*6*5*1 = 1680.

Je te laisse faire la suite.
SoSMath.

[Pauline]

Merci :)

[SoS-Math(9)]

A bientôt Pauline.

SoSMath.