Bonsoir
J'aimerais savoir quand on utilise l'intervalle de fluctuation asymptotique (appris cette année) et l'intervalle de fluctuation (appris en première) pour la loi Binomiale ??
Merci à vous
fluctuation
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Laura
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SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: fluctuation
Bonjour Laura,
Tu peux utiliser les deux ... cependant il vaut mieux utiliser celui vu en terminale pour le BAC.
SoSMath.
Tu peux utiliser les deux ... cependant il vaut mieux utiliser celui vu en terminale pour le BAC.
SoSMath.
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Laura
Re: fluctuation
Pourquoi ?
Est-ce que l'un est plus précis que l'autre ?
Est-ce que l'un est plus précis que l'autre ?
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SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: fluctuation
Laura,
La précision dépend essentiellement de la taille de l'échantillon donc de n.
Et comme tu l'as vu avec les bonnes conditions d'approximation (n>30, ...) les deux intervalles sont équivalents.
Ensuite, pourquoi utiliser celui vu en terminale ?
Tu as vu le théorème : \(\lim_{n \to \infty}P(F \in I)=1-\alpha\) où \(F = \frac{X}{n}\), \(X\) suit une loi binomiale et \(I\) est ton intervalle de fluctuation.
Ce théorème est plus général et peut s'utiliser avec une variable aléatoire X qui suit une autre loi que la loi binomiale.
Voila une raison d'utiliser cet intervalle ...
SoSMath.
La précision dépend essentiellement de la taille de l'échantillon donc de n.
Et comme tu l'as vu avec les bonnes conditions d'approximation (n>30, ...) les deux intervalles sont équivalents.
Ensuite, pourquoi utiliser celui vu en terminale ?
Tu as vu le théorème : \(\lim_{n \to \infty}P(F \in I)=1-\alpha\) où \(F = \frac{X}{n}\), \(X\) suit une loi binomiale et \(I\) est ton intervalle de fluctuation.
Ce théorème est plus général et peut s'utiliser avec une variable aléatoire X qui suit une autre loi que la loi binomiale.
Voila une raison d'utiliser cet intervalle ...
SoSMath.