position relative

[Julie]

Bonsoir

Je n'arrive pas à trouver la bonne solution

Calculez les coordonnées du point I, le point d'intersection de la d passant par A(3;-1;0) et B(1;1;-1) et le plan d'éq 2x-y+z-8=0

d a pour représentation paramétrique :
x=-2t+3
y=2t-1
z=-t

Les coordonnées du point I sont les solutions du système :
x=-2t+3
y=2t-1
z=-t
2x-y+z-8=0

ce qui donne
2(-2t+3)-(2t-1)-t-8=0 soit t=1/7
Donc I(19/7;-5/7;-1/7)

Ce n'est pas juste dans la correction ils disent que les coordonnées du point I sont (-1,3,-2), de plus, dans la correction pour déterminer la représentation paramétrique de d ils ont pris le point B, mais ceci ne doit pas avoir d'impact sur le résultat, étant donnée qu'un plan et une droite se coupent en un point unique.
Je ne trouve pas mon erreur.


Merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour Julie,

Tout d'abord avec ton système on trouve t = -1/7 ...
Ensuite, il y a une erreur dans l'énoncé ....
L'équation du plan est 2x-y+z-8=0 et le point a pour coordonnées (-1,3,-2).
Or 2*(-1)-3+(-2)-8 = -15 ce qui est différent de 0, donc ce point n'appartient pas au plan ...
Donc il ne peut être solution de ton système ...

SoSMath.