Bonsoir, je dois faire un exo sur la loi binomiale mais je suis bloquée à la question 2a) pour poursuivre l'exo..Je veux bien un petit peu d'aide .
Dans cet exercice, les probas seront données sous forme décimale (arrondies au millième)
Un installateur de machines à café met en service trois machines de même types que dans trois entreprises .
La proba qu' une de ces machines cesse de fonctionner au cours d'une semaine est estimée à 0,145.
1) Le nbre de machines d'arrêtant de fonctionner au cours d'une semaine suit une loi binomiale. Donner ses paramètres et en déduire la probabilité qu'exactement 2 machines s'arrêtent de fonctionner lors d'une même semaine.
paramètres: n=3 p=0.145
2) Lorsqu'une machine cesse de fonctionner au cours d'une semaine, le manque à gagner est en moyenne de 60euros par rapport au fonctionnement normal .
a) donner la loi de probabilité associé au manque à gagner hebdomadaire sur les 3 machine par rapport au fonctionnement normal.
je ne vois pas quel sont ici les paramètres de la loi de Bernouilli pour le manque à gagner ...
b) Un assureur propose à l'installateur de souscrire une assurance servant à couvrir le risque de panne de ses machines. La prime s'élève à 1000euros pour 52 semaines.
Est-il judicieux de souscrire à cette assurance?
Je pense qu'il faut calculer le manque à gagner total sur un an pour voir si l'assurance ets valable ou non..
J'aurais surtout besoin d'aide pour la question 2a) s'il vous plaît ...
loi binomiale
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Méline
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sos-math(21)
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Re: loi binomiale
Bonsoir,
Si tu notes \(X\) le nombre de machines qui tombe en panne au cours d'une semaine, tu procèdes à 3 tirages successifs, avec remise, d'une machine avec une probabilité de succès de \(p=0,145\).
Donc X suit bien la loi binomiale paramètres \(n=3\) et\(p=0,145\).
Il faut aussi que tu calcules \(P(X=2)\) dans la question 1.
Si X compte le nombre de machines qui tombent en panne au cours de la semaine, alors \(Y={-60}X\) compte la quantité d'argent perdue au cours de la semaine,
Donc la loi de probabilité est donnée par \(P(Y=0)=P(X=0)\), \(P(Y=-60)=P(X=1)\), ......
Je pense ensuite qu'il faut envisager la variable aléatoire \(Z\), mesurant le manque à gagner sur 52 semaines.
Si l'on veut une estimation "moyenne", il faut penser à l'espérance...
Bon courage
Si tu notes \(X\) le nombre de machines qui tombe en panne au cours d'une semaine, tu procèdes à 3 tirages successifs, avec remise, d'une machine avec une probabilité de succès de \(p=0,145\).
Donc X suit bien la loi binomiale paramètres \(n=3\) et\(p=0,145\).
Il faut aussi que tu calcules \(P(X=2)\) dans la question 1.
Si X compte le nombre de machines qui tombent en panne au cours de la semaine, alors \(Y={-60}X\) compte la quantité d'argent perdue au cours de la semaine,
Donc la loi de probabilité est donnée par \(P(Y=0)=P(X=0)\), \(P(Y=-60)=P(X=1)\), ......
Je pense ensuite qu'il faut envisager la variable aléatoire \(Z\), mesurant le manque à gagner sur 52 semaines.
Si l'on veut une estimation "moyenne", il faut penser à l'espérance...
Bon courage
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Méline
Re: loi binomiale
j'ai compris l'explication merci beaucoup