Dm non fini

[Charlie]

Screenshot_3.jpg (17.36 Kio) Vu 4101 fois

Je refais un sujet car on ne repond plus, c'est pour demain svp aider moi j'y arrive vraiment pas.

J'ai réussi le 1)

le reste je n'y parviens pas...
u=racine de x
u'=1/2racine de x
v=x+1
v'=1.


1
___ *(x+1) - √x*1
2√x


______________________
(x+1)²

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,
Le calcul de la fonction dérivée est bon.
Il faut maintenant transformer cette écriture en multipliant le numérateur et le dénominateur par \(2\sqrt{x}\).
Bon courage.

[Charlie]

1
___ *(x+1) - √x*1
2√x
______________________
(x+1)²

donc:


1
___ *(x+1) - √x*1 *2√x
2√x
______________________
(x+1)² * 2√x


=
x+1 - √x

______________________
(x+1)² * 2√x

Que dois-je faire ensuite svp?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Attention au numérateur, vous avez \((x+1)-2\sqrt{x}\times \sqrt{x}=x+1-2x\) car \(\sqrt{x}^2=x\).
A bientôt.

[Charlie]

donc au numerateur on trouve 1-x mais au dénominateur le 2√x c'est annuler non?

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,
Non, au dénominateur on trouve \(2\sqrt{x}(x+1)^2\).
D'ailleurs, c'est ce qu'il faut trouver d'après votre énoncé.
A bientôt.

[Charlie]

bah comment on a "supprimer" le 1/2√x ? dans le numerateur

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,
Si vous multipliez \(\dfrac{1}{2\sqrt{x}\) par \(2\sqrt{x}\), cela fait 1.
A bientôt.

[Charlie]

Bonjour
Pour le multiplier, cela veux dire que le 2racx du numérateur c'est supprimer?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
on a \(f'(x)=\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}\times (x+1)-\sqrt{x}}{(x+1)^2}\) et en multipliant par \(2\sqrt{x}\) au numérateur ET au dénominateur, on a :
\(f'(x)=\frac{\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\times (x+1)-\sqrt{x}\right)\times 2\sqrt{x}}{(x+1)^2\times 2\sqrt{x}}\) soit en développant au numérateur, on a
\(f'(x)=\frac{x+1-2x}{\2\sqrt{x}\times(x+1)^2}\) : je te laisse terminer....
Bonne continuation

[Charlie]

Ok je l'ai fini merci.
Maintenant je bloquer au 3) j'ai réussi a faire le tableau mais pas la suite...

[SoS-Math(9)]

Bonjour Charlie,

Le tableau de variations de f te donne le minimum et le maximum de f sur [0 ; +inf[.
Donc tu as l'encadrement : pour tout x de [0 ; +inf[, min de f =< f(x) =< max de f.

SoSMath.

[Charlie]

Bonjour,
Je n'ai pas saisi votre dernier message... pouvez-vous me réexpliquer

[SoS-Math(9)]

Charlie,

Le tableau de variations d'une fonction te permet d'avoir (s'ils existent) le minimum et le maximum d'une fonction sur son intervalle de définition.
Voici un exemple :

Tab_Var.PNG (4.49 Kio) Vu 4070 fois

Ici pour tout x de [-10 ; 8], le minimum de f est -5 et le maximum est 3.
Donc pour tout x de [-10 ; 8], -5 =< f(x) =< 3.

SoSMath.

[Charlie]

Bonjour,
ok merci,
J'ai essayé le 4 et 5 mais je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider?