étude d'une suite définie par récurence

[eleve79]

Bonjour, j'ai une question au niveau des suite auxiliaires: quand on a une suite (Un) que l'on ne peut pas étudier et que l'on nous donne donc la suite auxiliaire (Vn). Une fois le sens de variation de celle-ci trouvé est ce que la suite (Un) aura le même sens de variation ?
(Je ne sais pas si ma question est très claire...)
Merci d'avance

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Je ne peux pas répondre en l'état, cela dépend des suites considérées et du lien qui les unit. As-tu un exemple.

A bientôt sur le forum.

[eleve79]

Alors oui j'ai un exemple. Sur mon exercice il est dit : Le suite (Un) est définie par U0=4 et pour tout entier naturel n, (Un+1)=1/2Un+1 et la deuxième suite qu'il m'ait donné pour pouvoir étudier celle-ci est : (Vn)=Un-2. J'ai donc calculé le sens de variation de la suite (Vn) comme demandé. Et après je dois en déduire le sens de variation de (Un). J'ai donc dis que (Un) avait le même sens de variation que (Vn). Est-ce bien ça ?

[SoS-Math(11)]

Oui, c'est juste, car ici il y a juste une soustraction.

Si tu avais eu \(v_n = -2\times u_n\) elles auraient un sens de variation inverse, donc cela dépend bien de la relation entre les deux suites, il n'y a pas de règle générale.

Bonne continuation

[eleve79]

D'accord, merci beaucoup pour votre aide !
Bonne soirée