Exercice DM imcompris

[Charlie]

Bonjour, je ne parvient pas a saisir cet exercice...

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J'ai saisi qu'il fallait dériver la fonction, qu'elle a la forme u/v.
u=racine de x
u'=1/2racine de x
v=x+1
v'=1.

donc:
u'v-uv'/v

("racine"x * x+1 - 1/2racinex *1) / (x+1)²
voila après je bloque...

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

C'est surtout que tu as mal utilisé la formule .

Il faut reprendre le calcul de la dérivée depuis le début, (sauf que u, u', v,v' sont justes)

sosmaths

[Charlie]

Bonjour,
cela fera donc:

1/2√x*x+1 - √x*1

est-ce cela, la dérivée a la forme de u/v?

[Charlie]

donc ça serai:

forme u/v= u'v-uv'

donc:

1/2√x*x+1 - √x*1

est-ce cela?

[SoS-Math(4)]

oui, mais il faut pas oublier de diviser par v²=(x+1)²

Ensuite il faut un peu arranger l'expression de façon à retrouver celle de l'énoncé.

sosmaths

[Charlie]

pour le 1) comment démontrer que c'est défini sur [0;+inf[?



1/2√x*x+1 - √x*1
_______________
(x+1)²


= 1/2√x*x+1 - √x
_______________
(x+1)²

= 1/2√x*x+1 - √x
_______________
(x+1)²

la j'avoue que je bloque à part √x en facteur commun

est-ce que (x+1)²= √x+1 * √x+1 ?

[SoS-Math(4)]

Multiplie le numérateur et le dénominateur de la grande fraction par rac(x).

N'oublie pas de mettre x+1 entre parenthèses.


l'égalité que tu as écris en bas de ton message est fausse.

sosmaths

[Charlie]

1/2√x*(x+1) - √x *√x
___________________
(x+1)² * √x

ensuite:

1/2*√x*(x+1)
___________________
(x+1)² * √x

le 1/2 me dérange un peu :s

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,
Pour enlever le 1/2 au numérateur, il suffit de multiplier par 2 le numérateur et le dénominateur.
A bientôt.

[Charlie]

Je me suis tromper ce n'est pas 1/2 mais:


1
___ *(x+1) - √x*1
2√x


______________________
(x+1)²

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,
Je crois que j'ai déjà répondu à votre message.
A bientôt.