Exercice première S

[Mélissa]

Bonjour à tous,

Cela fait quelques jours que je tente de résoudre cet exercice, et j'aimerai savoir si c'est correct ou pas :)

"On considère un triangle ABC d'aire 5 cm² tel que AB = 13 cm et AC = 2 cm. Calculer la (les) longueur(s) possible(s) du troisième côté"

Voilà comment je l'ai résolu:

BB' est la hauteur de AC: BB' = 5 cm
CC' est la hauteur de AB: CC' = 10/13 cm

a² est la longueur de BC
b² est celle de AC
c² est celle de AB

a² = b² + c² - bc * cos Â
a² = 173 - 26 * cos Â

AB² = BB' ² + AB' ²
AB' ² = AB² - BB' ² = 144
AB' = 12

Cos  = AB' / AB = 0,923

a² = 173 - 26 * 0,923 = 149
a = √ 149 = 12 cm.

Merci !

[SoS-Math(9)]

Bonjour Melissa,

Ton travail est juste sauf le résultat final ...
\(BC = \sqrt{149}\neq 12\) ...on a \(\sqrt{144}= 12\).

Remarque : tu as écrit "a² est la longueur de BC", on écrit plutôt, a est la longueur de BC.

SoSMath.

[Mélissa]

Merci de m'avoir répondu aussi rapidement !

En utilisant ma calculatrice, j'ai trouvé que √149 = 12,206 alors j'ai choisi de m'arrêter à 12.
Est-ce quand même incorrect ?

[SoS-Math(9)]

Mélissa,

Pourquoi veux-tu arrondir à l'unité ? Sauf si on te le demande, il faut donner la valeur exacte qui est √149.

SoSMath.

[Mélissa]

D'accord, merci beaucoup pour votre aide ! :)

[SoS-Math(9)]

A bientôt Melissa,

SoSMath.