DM

[Laure]

Bonjour, j'ai un dm sur lequel je suis depuis hier.. J'ai déjà répondu à la question 1 et à la question 2:
1) J'ai tous décris
2) J'ai utilisé le théorème de pythagore et j'ai ME= V(12,25+x²)
Et je suis bloqué à la troisième.. j'en ai déduit que cos(AEM) devait être égal à cos(BMN) donc j'ai: cos(AEM)= AE/EM
= 3,5/V(12,25+x²)
et cos(BMN)= MB/MN
= (7-x)/MN
Le problème est comment calculer MN j'ai pensais au théorème de Thalès mais c'est impossible tout comme celui de pythagore..
Quelqu'un pourrait m'aider svp?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laure,

Tu as deux angles égaux donc ils ont le même cosinus .... Donc cos(AEM) = cos(BMN) soit AE/EM = MB/MN.
Cela te donne la réponse recherchée.

SoSMath.

[Laure]

Je m'arrête laou je remplace par des chiffres?

[SoS-Math(9)]

Laure,

Pourquoi veux-tu remplacer par des chiffres ? Il suffit de répondre à la question ...
AE/EM = MB/MN
donc 3,5/EM = (7-x)/MN
donc MN = ...
Remarque : 3,5=7/2.

SoSMath.

[Laure]

J'ai commencé la d pour l'instant j'ai:
f(x)= (EM*MN)/2
=((V(12,25+x²)*((14-2x)*V(12,25+x²)))/7)/2
=((V(12,25+x²)*(14V(12,25+x²)-2xV(12,25+x²)))/7)/2
=((V(12,25+x²)*(14V12,25+x²)-V(12,25+x²)*2xV(12,25+x²))/7)/2
Et j'arrive pas à aller plus loin..

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Laure,

Je ne comprends pas ce que tu veux faire ...
On te demande de montrer que \(MN=\frac{14-2x}{7}ME\) ....
Et tu as trouvé \(\frac{3,5}{ME}=\frac{7-x}{MN}\) donc \(MN=\frac{7-x}{3,5}ME\) soit MN = .... (je te laisse terminer !).
Pour la question d) il doit y avoir une erreur ... il faut montrer que f(x) = (1/7)(7-2x)(49/4+x²).

SoSMath.

[Laure]

Donc MN = ((7-x)/7)*EM*2 = (14-2x/7) *EM
Pour l'erreur j'ai envoyé un message au professeur

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laure,

C'est bien pour MN.

SoSMath.

[Laure]

Pour la d je n'arrive toujours pas aller plus loin..

[SoS-Math(9)]

Laure,

Est-ce que tu connais la formule pour calculer l'aire d'un triangle rectangle ? (regarde dans tes cours du collège ou regarde sur internet...)
Rappel : f(x) = l'aire du triangle rectangle EMN.

SoSMath.

[Laure]

Je l'a déjà fait et je n'arrive pas à aller plus loin..
f(x)= (EM*MN)/2
=((V(12,25+x²)*((14-2x)*V(12,25+x²)))/7)/2
=((V(12,25+x²)*(14V(12,25+x²)-2xV(12,25+x²)))/7)/2
=((V(12,25+x²)*(14V12,25+x²)-V(12,25+x²)*2xV(12,25+x²))/7)/2

[SoS-Math(9)]

Laure,

Avant de développer, il faut remarquer que tu as \(\sqrt{12.25+x^2}\times \sqrt{12.25+x^2} = 12.25+x^2 = \frac{49}{4}+x^2\).

Remarque : pour une meilleur lisibilité, peux-tu utiliser le bouton "Editeur d'équation" (au-dessus de ton texte lorsque tu rédiges un message) ?

SoSMath.

[Laure]

\([tex]\)left(\(\sqrt{12,25+x²}\)*\frac{(14-2x)*\(\sqrt{12,25+x²}right)\)}{2}\frac{2}[/tex] moi j'ai un 7 au dénominateur de la deuxième racine..

[Laure]

Excusez moi je n'ai rien dit je n'ai pas su gérer mon calcul

[Laure]

Il n'y avait pas d'erreur j'ai réussi a trouver ce qu'il fallait trouver