devoir maison

[SoS-Math(9)]

Marie,

Il faut lire les messages ... j'ai écrit :
"cette tangente passe par l'origine du repère donc on a : \(0=0 \times f'(a)-a f'(a)+f(a)\)"
ceci doit te permettre de répondre à la question ...

SoSMath.

[marie berthonneau]

Justement le probleme est que je ne comprends pas

[SoS-Math(9)]

Marie,

Soit d une droite d'équation \(y=ax+b\).
Si \(A(x_A;y_A)\) appartient à d alors ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe, soit \(y_A=ax_A+b\).

Dans ton exercice on te dit que la tangente passe par O qui a pour coordonnées (0;0), d'où l'équation
\(y_O=x_O \times f'(a)-a f'(a)+f(a)\) soit \(0=0 \times f'(a)-a f'(a)+f(a)\).

SoSMath.

[marie berthonneau]

Comment grace a cette formule on peut retrouver f(a)=a*f'(a)

ps : ppur la question 3 a etant determiner l'equation de la tangente a la courbe en A je mets juate : y=xf'(a)-af'(a)+f(a) ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Marie,

Il faut essayer de résoudre les exercices, nous sommes juste là pour t'aider !

Pour la question 3a, il n'y a rien de plus à faire.
Pour la question 3b, je t'ai donné l'explication de l'équation "\(0=0 \times f'(a)-a f'(a)+f(a)\)",
il te reste à conclure pour trouver f(a)=a*f'(a) ... je te laisse chercher ! (rappel : b*0 = 0).

SoSMath.

[marie berthonneau]

Je vais laisser tomber car je ny arrive pas et je perds patience

[SoS-Math(9)]

Marie,

il faut persévérer.
\(0=0 \times f'(a)-a f'(a)+f(a)\) <=> \(0 = -a f'(a)+f(a)\) <=> \(f(a) = a f'(a)\).

SoSMath.

[marie berthonneau]

Je suis donc a la question 3c vous pouvez m'aider ?

[SoS-Math(9)]

Marie,

Pour la question 3c) il faut remplacer dans l'équation f(a)=a f'(a), f(a) et f'(a) par leur expression ...
\(\ f(a)=\frac{6a+6}{a^2+3}\) et \(\ f^,(a)=\frac{-6a^2-12a+18}{(a^2+3)^2}\)

Je te laisse faire les calculs.

SoSMath.

[marie berthonneau]

Et a sa correspond a quoi ?

[SoS-Math(9)]

Marie,

Dans l'énoncé, il est écrit que a est l'abscisse du point A.

SoSMath.

[marie berthonneau]

Je trouve 6x+6/x au carre +3=0*(-6x au carre -12 x +18/(x au carre +3) au carre) ?

[SoS-Math(9)]

Marie,

tu as écrit :
"6x+6/x au carre +3=0*(-6x au carre -12 x +18/(x au carre +3) au carre)"
D'où vient le 0 ?
tu as utilisé f(x) = 0*f'(x) ... ?
et on veut f(a) = a*f'(a) ... donc on obtient : (6a+6)/(a²+3) = a*(-6 a²-12 a +18)/(a²+3)²

Il te reste à réduire pour obtenir l'équation demandée.

SoSMath.

[marie berthonneau]

Je vais essayer et voir ce que je trouve

[marie berthonneau]

Comment on simplifie les divisions ?