fonctions

[Mooky]

Bonsoir,
Comment pourrais-je déterminer la valeur de y en fonction de c sachant qu'un menuisier dispose d'une baguette de bois de 100 cm de longueur et de 3 cm de largeur et qu'il souhaite utiliser toute la longueur de cette baguette pour la confection d'un cadre en bois à l'image du dessin ci-contre. ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
On raisonne en regardant la longueur de baguette utilisée : sur la longueur, on utilise $x$ centimètres et sur la largeur, on utilise $y-2\times 3$ centimètres. On sait qu'en tout on doit utiliser, toute la baguette, c'est-à-dire $100$ cm donc on obtient l'équation $....=100$.
Bon courage

[Mooky]

Mais cette équation ne déterminera pas y en fonction de x, si?

[sos-math(21)]

Oui cela doit marcher.
Essaie d'écrire cette égalité.

[Mooky]

L'équation est X+(y-2x3) = 100 alors? Je n'arrive pas à trouver mieux que cette équation pour pouvoir trouver y.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Mooky,

Ce n'est pas cela mais tu n'en est pas loin.

Utilises le dessin, tu as deux longueurs égales à $x$ et deux largeurs égales à $y - 6$ (puisque tu enlèves 3 de chaque côté).

Tu vas donc trouver une équation en écrivant que la longueur totale est égale à 100.

Tu vas garder les $y$ d'un côté et transposer les $x$ dans l'autre membre puis tout diviser par 2.

Tu auras donc $y = ...$ du coup tu auras exprimé $y$ en fonction de $x$.

Bon courage

[Mooky]

Bonsoir,
d'accord merci, donc 2x + 2(y-6) = 100
2(y-6) = 100 - 2x
y-6 = (100 - 2x) /2
y = (100 - 2x + 6) /2 ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Ok pour le début mais il y a une erreur dans ton calcul : le 6 que tu passes de l'autre côté devrait être en dehors de la fraction...

y = (100 - 2x + 6) /2 C'est plutôt y=(100-2x)/2+6

Tu dois trouver à la fin $y=56-x$...
Reprends cela.

[Mooky]

Ah oui je vois !
J'ai trouvé y = 56 - 2X, c'est cela ou pas?

[sos-math(21)]

Non,
c'est plutôt $y=56-x$ car tu divises ${-}2x$ par 2 donc il reste ${-}x$.
Revois cela.

[Mooky]

D'accord, merci beaucoup !!

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Il y a encore une erreur,
$y=\frac{100-2x}{2}+6$
$y=\frac{100}{2}-\frac{2x}{2}+6$

Je te laisse finir et corrige ton erreur.

[Mooky]

Bonjour,
Donc y=56-x et x=56-y ?
L'expression de l'aire A(X) de l'intérieur du cadre en fonction de x vaut-elle À(X)=x(y-6)-[(56-x)au carré + (50-(y-6))au carré] ?
Merci pour votre aide.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Mooky,

Oui pour y = 56-x.
Pour l'aire intérieur du cadre, tu as un rectangle de côté x-6 et y-6, donc son aire est .... (je te laisse terminer !).

SoSMath.

[Julie]

bonjour j'ai moi aussi cette exercice mais je suis coincé j ai lus se que vous avez échanger mais sa ne m'avance pas j'ai moi aussi trouvé y mais je n'arrive pas a déduire les de x possible. Quelqu'un peut m'aider.