DM maison et jardin

[assia]

un terrain est représenter sur un plan d'architecture par le demi-disque de diamètre AB (entre crochet) voir schéma:

la maison est représente par le triangle ABC. Les points A,B et C sont sur la frontière du terrain. Le propriétaire veut fleurir toute la partie non construite.
1) Exprimer en fonction de a, b, c:
a) Le périmètre P1 de la maison.
b) Le périmètre P2 de la parcelle de terrain.
c) Le périmètre P3 de la partie fleurie.

2)Exprimer en fonction de a, b , c:
a) l'aire A1 de la maison
b) l'aire A2 de la parcelle de terrain

3) vérifier que l'air A3 de la partie fleurie est égale a:
A3= 1/2 (pi x c²/4- ab)

4) On donne: a = 9m et c= 15m
a) calculer au dm près chacun des trois périmètres du 1)
b) calculer au m² près chacune des trois aire du 2) et du 3)

[SoS-Math(7)]

Bonjour Assia,

Le but de ce forum est de d'aider les élèves à trouver la solution mais pas de faire le travail à leur place. Qu'as-tu fait ? Quelles questions te poses-tu ? Où rencontres-tu des difficultés ?

A bientôt sur SOS Math.

[eva]

Personnellement j'ai le meme devoir a faire est je n'arrive pas a la question 3) du 1)
merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu sais que ton triangle ABC représentant la maison est un triangle rectangle car il est inscrit dans un cercle de diamètre [AB]. Son aire est donc égale à \(\mathcal{A}_{ABC}=\frac{???\times ???}{2}\).
De plus tu sais que le disque est de diamètre \(AB=c\) donc de rayon \(\frac{c}{2}\).
L'aire de la partie fleurie peut être définie comme l'aire du demi-disque à laquelle on enlève l'aire de la maison :
\(P_3=P_2-P_1=\mathcal{A}_{\mbox{demi disque}}-\mathcal{A}_{ABC}\).
A toi de traduire cela avec des lettres....
Bon courage