vecteurs

[Mooky]

Bonjour.
Je n'arrive pas à justifier que les coordonnées de D sont -5 et 6. Sachant que le vecteur AB(-5;6) À(2;-2), B(-3;4) et C(2;1). Ces points là sont placés sur un repère orthonormé et D est placé sur le repère tel que ABCD soit un parallélogramme.
Merci de votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

ABCD est un parallélogramme donc il y a une égalité de vecteurs que tu peux écrire. De plus, deux vecteurs égaux ont les mêmes coordonnées. A partir de là tu vas pouvoir retrouver les coordonnées du point D.

Bonne continuation.

[Mooky]

Bonsoir.
Comment fait-on pour trouver les coordonnées d'un point (ici du point D) lorsqu'on a seulement la longueur d'un segment (ici AB rt DC) ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
J'imagine que tu voulais parler de vecteurs, pas de segment.
Si tu as les coordonnées du vecteur, par exemple \(\vec{AD}\left(\begin{array}{c}2\\5\end{array}\right)\) et que tu as les coordonnées de A, par exemple \(A(6\,;\,-2)\) et que tu veux celles de \(D(x_D\,;\,y_D)\), alors il faut revenir à la définition des coordonnées du vecteur \(\vec{AD}\left(\begin{array}{c}x_D-x_A\\y_D-y_A\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\\5\end{array}\right)\).
Cela te fait deux petites équations à résoudre : \(x_D-x_A=2\) et \(y_D-y_A=5\) soit \(x_D-6=2\) et \(y_D+2=5\) et on a
\(x_D=8\) et \(y_D=3\).
A toi de refaire un travail similaire avec tes valeurs.
Bonne continuation.

[Mooky]

Donc D(-3;7) ?
Merci beaucouppp !

[SoS-Math(7)]

Bobsoir,

Il me semble que tu as commis une erreur dans tes calculs. Ici tu as ABCD est un parallélogramme donc \(\vec{AB}=\vec{DC}\). Fais une figure pour vérifier les coordonnées trouvées.

Bonne continuation.