Dm pour vendredi

[aline]

bonjour
sur du papier millimetré on trace un dodecagone que l on agrandit
le perimetre augmente de 4 cm a chaque fois
le premier dodecagone fait 12 cm de perimetre
il faut poser une equation pour trouver le nombre d etapes necessaire pour que le perimetre du dodecagone soit egal à 1414 cm
je n arrive pas à poser l equation
merci de votre aide

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Aline,

Si le périmètre augmente de 4cm à chaque fois tu as :
étape 1 : \(12+4 = 16\)
étape 2 : \(16 + 4 = 20\) ou \(12 + 2\times 4\)
étape 3 : \(20 +4 = 24\) ou \(12 + 3\times 4\)

et ainsi de suite tu ajoutes un certain nombre "\(n\)" de fois 4 cm : tu as à l'étape "\(n\)" le périmètre vaut : \(12 + n\times 4\).
Déduis-en l'équation.

Le problème c'est que tu ne vas trouver un nombre entier d'étapes 1414 cm est entre deux étapes.

Bon courage

[aline]

en faite l equation va être 12+4*n=1414
n=350.5 je precise que pour 1414 cm je donne une reponse pour avant et apres pour 1412 et 1416 cm
pour l equation j hesitais avec 12*4(n-1) car perimètre P1 depart
P1=12cm
P2=12+4=12+4x1
P3=12+8=12+4x2
....
Pn =12+4(n-1)=1414cm

equation à resoudre
12 +4(n-1)=1414
1414-12= 4(n-1)
1402=4(n-1)
1402/4=n-1
350,5 =n-1
350,5 +1=n
351,5 = n

[SoS-Math(11)]

C'est bien cela, il est préférable de dire que : 1414 est entre la 350 ème et la 351 ème étape.

Bonne continuation.