Calcul

[Alex]

Bonjour, j'ai réussi le 1) de cet exercice mais pas le 2) malheureusement ... Je ne sais pas comment développer ou factoriser le numérateur afin de pouvoir par la suite supprimer les x^2 et effectuer mon tableau de signe ... Pourriez vous m'aider ? Merci. C'est l'exercice 2

[SoS-Math(7)]

Bonjour Alex,

Le signe de cette expression est le signe de \(~ -x^2(1-2x)(x+5)\) la règle des signes d'un produit et d'un quotient est la même...
Es-tu capable de déterminer le signe de chaque facteur de cette expression ? Si oui, il ne te reste plus qu'à faire ton tableau de signes et qu'à conclure.

Bonne continuation.

[Alex]

Oui mais il faut bien faire disparaître le x au carré ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pourquoi vouloir "faire disparaitre le \(x^2\) ? Que sais-tu du signe de \(x^2\) ? Le but ici est de factoriser afin d'avoir des facteurs pour lesquels on est en mesure de déterminer le signe en fonction de la valeur x.
Je pense que c'est le cas ici.

Bonne continuation.

[Alex]

Je ne sais pas si ce résultat est juste ... Pouvez vous m'aider ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
il y a un problème avec le signe de \({-x^2}\) : un carré est toujours positif donc l'opposé d'un carré est toujours négatif,
cela change donc la première et la dernière ligne de ton tableau de signes :

Attention à bien remettre la bonne expression littérale dans ta dernière ligne.
Bonne conclusion.

[Alex]

Oui excusez moi, je me suis rendu compte de mon erreur après avoir envoyé ...

[SoS-Math(7)]

Bonne continuation Alex.