Trigonométrie et autres

[Liana]

Olivier se trouve au bord de la mer à une distance de 900 m de la bouée A. Les bouées A et B sont distantes entres elles de 1200 m et l'angle AÔB mesure 28° . Olivier cherche à calculer la distance OB. Faire une figure représentant le triangle OAB à l'échelle 1/20000.
a. Tracer la hauteur issue de A dans le triangle OAB. On nomme H, le point d'intersection de cette hauteur et du segment [OB].
b. Calculer l'arrondi au dixième de mètre de OH.
c. Calculer l'arrondi au dixième de mètre de AH.
d. Calculer l’arrondi au dixième de de degré de l'angle A^BH.
e. En deduire l'arrondi au mètre de HB.
f. Quel est l'arrondi au mètre de la distance entre Olivier et la bouée B ?

[SoS-Math(11)]

Bonjour Liana,

Je t'invite à relire les conditions d'utilisation de ce forum, politesse, précision des questions, travail déjà effectué ...

Précise ce que tu as déjà fait et ce qui te bloque, je te guiderai vers la solution, mais c'est toi qui feras le problème.

Au revoir et à bientôt sur le forum

[Liana]

J'ai oublier les formes de politesses de le sais mais je ne savais pas si ce serait un ordinateur ou une personne réel qui me répondrait. Dans le doute je me suis dit que ce serait une machine mais apparemment non excusez-moi.
Pour les exercices j'ai fait le a. b. c.
Merci de votre réponse

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Tu connais le côté opposé à l'angle \(\widehat{ABH}\) et l'hypoténuse du triangle ABH rectangle en H tu peux en déduire le sinus de l'angle.

Ensuite avec ta calculatrice tu peux calculer l'angle \(\widehat{ABH}\).

Arès tu peux en déduire la longueur du côté adjacent [BH]. En ajoutant OH et BH tu pourras conclure.

Bon courage

[Liana]

Merci de votre réponse cela m'a beaucoup aider

[Liana]

Merci pour l'aide.
J'ai compris la technique mais je ne trouve pas un résultat me permettant de trouver la mesure de l'angle A^BH.
En cherchant dans un livre j'ai trouver le même type d'exercice.
Pourquoi 36°

[SoS-Math(11)]

Dans le triangle AOH rectangle en H, tu as calculé AH avec le sinus de 28° et l'hypoténuse du triangle rectangle AOH.

Dans le triangle ABH rectangle en H tu connais donc le côté opposé et l'hypoténuse tu va pouvoir calculer le sinus de l'angle \(\widehat{ABH}\) : \(sin\widehat{ABH}=\frac{AH}{AB}\). Avec la touche \(sin^{-1}\) ou \(arcsin\) de ta calculatrice réglée en degré tu va obtenir l'angle.

Si tu n'y arrive pas utilise le théorème de Pythagore : \(HA^2+HB^2=AB^2\) comme tu connais \(AH\) et \(AB\) tu peux en déduire \(HB\).

Bon courage

[SoS-Math(11)]

J'ai oublié de te dire que ce n'est pas 36°