angles inscrits

[Lina 3eme]

Svp pouvez vous me faire l'exercice parce que j'ai rien compris et c'est noté ...

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Je peux pas te faire ton exercice, mais je peux t'aider en te posant des questions intermédiaires:

Combien mesure l'angle JNP ?
En déduire la mesure de l'angle ANP, puis celle de l'angle ARP;

Pour répondre à ces questions tu dois d'abord apprendre ta leçon sur les angles inscrits dans le cercle.

sosmaths

[Lina 3eme]

Bonjours et merci !! =)

J'ai finalement trouver quelque chose mais je ne suis pas sur. Es-ce bon ? :)

Le triangle ROP est isocèle en O puisque OR=OP. Donc les angles ORP et RPO sont égaux.
Dans le triangle ROP, ROP+ORP+RPO=180°
OPR=RPO donc 2*RPO=180-120=60 et RPO=30°

Le théorème de l'angle au centre dit que, dans un cercle, un angle au centre mesure le double d'un angle inscrit interceptant le même arc.
Or ROP et RAP intercepte le même arc donc RAP=ROP/2=120/2=60

Le théorème de l'angle inscrit dit que deux angles inscrits interceptant le même arc de cercle ont la même mesure.
Or INA et IPA intercepte le même arc donc INA=IPA=29°
Or RPA=RPI+IPA et RPI=RPO donc RPA=29+30=59
Dans un triangle équilatéral, tous les angles valent 60°
Ici les trois angles du triangle RAP font 59, 60 et 61 donc il n'est pas équilatéral.

Merci d'avance.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Lina,
Tout cela me semble parfait.

Bon travail !

A bientôt !