vecteurs

[romain]

bonjour, j'ai besoin de votre aide pour cet exercice
On considère un triangle ABC.
vecteurAM = 1/3AB ;vecteur CN = 2/3 CA


1. Donner les coordonnées des points M, N et P dans le repère (A,AB,AC).
merci de votre aide

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

Un exemple pour comprendre peut-être....

Si \(~ \vec{AM} = 2\vec{AB} + 3\vec{AC}\) alors les coordonnées du point M dans le repère (A,AB,AC) sont (2;3). Comprends-tu ?

Dans ton exercice :

Pour le point M : \(~ \vec{AM} = ...?...\vec{AB} + ...?...\vec{AC}\).

Pour les points C et N il y a plusieurs possibilités. Es-tu sûr de l'égalité donnée ?

Bon courage !

[romain]

je ne comprends pas la suite...

[SoS-Math(25)]

Tu sais que \(~ \vec{AM} = \dfrac{1}{3}\vec{AB}\) donc il faut trouver deux nombres qui vérifient l'égalité :

\(~ ~ \vec{AM} = ...?...\vec{AB} + ...?...\vec{AC}\)

Ne cherche pas compliqué...

Bon courage !

[romain]

A(0;0) B(1;0) et C(0;1) ?

[SoS-Math(25)]

Oui !
C'est l'idée !

Le point D de coordonnées (4; 5)
s'écrit en vecteurs :

AD = 4AB + 5AC

Pour ton point M,

En vecteurs :

AM = 1/3 AB + 0 AC

Quelles sont les coordonnées du points M ?

[romain]

M(1/3;0)

[SoS-Math(25)]

Oui !

Pour C et N il y a plusieurs possibilités. ..

[romain]

oui et pour prouver que (MN) et (BC) sont parallèles
je commence a calculer les coordonnées de du vecteur MN et du vecteur BC, ensuite on utilise la propriété de l'alignement des trois points et avec un tableau de proportionalité ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Romain,

Tu peux utiliser ta méthode.

SoSMath.