vecteurs

[romain]

bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice ?
dans chaque cas, determinez si possible le nombre k tel que les vecteurs u et k soient colineaires
a) u(3;-1) et v(k;2)

merci

[SoS-Math(25)]

Bonjour Romain,

Deux vecteurs sont colinéaires si leurs coordonnées sont proportionnelles.

Par exemple, les vecteurs u(2;3) et v(6;9) sont colinéaires car les coordonnées de v sont les coordonnées de u que l'on a multipliées par 3.

On peut aussi constater que \(~2\times 9 = 3\times 6\)....

A partir de là, peux-tu dégager une méthode pour ton exercice ?

Bon courage !

[romain]

donc je construis un tableau de proportionalite ou je vois que 3x2=6 et que kx(-1) = ?
donc 6=kx(-1)
6/(-1) = k donc k = -6 ?

[SoS-Math(25)]

Tu as tout compris, un tableau ou un calcul peu importe !

Si tu veux vérifier, tu peux dessiner tes vecteurs sur un graphique rapidement, tu devrais constater qu'ils sont colinéaires.

Bon travail !

[romain]

d'accord merci, et pour la question 2: vecteur u(-2;5) et vecteur v(3/2;k)
est ce que cela fait 2 x k = 15 ; k = - 15/2 ?

[romain]

-2 x k = 15
k = - 15/2 ?

[SoS-Math(25)]

Attention !

Il y a des signes et une fraction ici !

\(~ 5\times \dfrac{3}{2} =\).... ?

\(~ -2 \times k =\) ..... ?

A bientôt !

[romain]

donc -2 x k = 7,5
donc k = -7,5 ?

[SoS-Math(25)]

Pour -2 x k = 7,5 je suis d'accord....

Ensuite ? k = .... ?

[romain]

donc k =- 7,5 / 2 = - 3,75 ?

[SoS-Math(25)]

C'est cela !

Bon travail !

[romain]

merci et pour la question suivante
vecteur u (-2;0) et vecteur v (k;0)
donc il est impossible de repondre a cette question ?

[SoS-Math(25)]

Quels résultats obtiens-tu si k = 3 ou si k = -2 ?

[romain]

avec vecteur u(-2;0) et vecteur v(k;0)
donc k x 0 = ?
-2 x 0 / 0 = k
donc k = 0 ?

[SoS-Math(25)]

Il faut éviter de diviser par zéro...


-2 x 0 = ..?